非参数回归,是回归分析中一类重要的估计方法.对于回归模型：Y=f(x)+ε,非参数回归对未知回归函数f(x)的形式不做具体的假设,但需要假设f(x)具有某种属性,比如f(x)为光滑函数等.非参数回归可以有效地减少模型误差,是参数回归的一种推广.关于时间序列的研究,在经济学及实际应用中较多.对线性平稳的时间序列,当对其系数序列做合适的假设时,其可以包括不同的情形,如短相依、长相依,还有独立,因而对此种时间序列的研究是有一定价值的.另外关于f(x)的估计,人们提出了很多非参数回归的方法,比较常见的有核估计、局部多项式估计、光滑样条逼近、正交级数逼近等.本文即是借助这些方法,在模型误差为时间序列时,估计变系数EV模型y=β0(t)+xTβ1(t)+e,X=x+μ的变系数估计问题,并且为了解决回归分析中常见的“维数祸根”现象,对变系数函数进行变量选择,选择对回归变量有较大影响的显著性变量.本文的安排如下：第一章为引言,首先简要介绍本文所选的模型以及常用的非参数估计方法,接着介绍回归模型变量选择的思想和方法,最后介绍变系数EV模型的研究现状及本文的相关工作.第二章主要研究了带有时问序列的P维变系数EV模型的变系数估计问题,运用调整加权最小二乘估计的方法,证明了系数估计的相合性,收敛速度和渐近正态性,数据模拟反映参数估计具有优良性.第三章主要研究了此类模型的变量选择问题,首先对变系数进行光滑B样条逼近,再运用惩罚最小二乘的方法选择出显著变量.第四章是对本文整体进行总结和展望,并进一步指出将来有待研究的某些课题.