求解过道布局问题的智能优化算法研究

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过道布局问题(Corridor Allocation Problem,CAP)是经典的设施布局问题,该问题的目的是在给定过道的两侧寻找满足一定条件的设施最优布置,使得设施间总成本流尽可能小。CAP在制造业、服务业等领域有应用价值,一个好的布局可以降低20%~50%的运营成本,它在工厂中机器的布置、写字楼部门的设置以及电路板的布局等都有明确应用。同时CAP是一个NP-困难问题,使用智能优化算法求解NP-困难问题有实践意义,所以对求解CAP的智能优化算法进行研究,不论是在解决现实问题方面,还是在优化算法应用方面都有研究价值。智能优化算法是一类受到人类智能、生物群体社会性或自然现象规律启发的优化算法,相较于精确算法具有速度快、应用性强的优点,多用来解决NP-困难的优化问题。CAP是一个NP-困难组合优化问题,在使用智能优化算法求解时,解的编码与解码、邻域解的生成以及进化策略的选择都将对算法性能产生重要影响。目前对单层CAP的研究中,许多文献使用设施排列来表示解,但其解码方式可能造成近邻关系在解的表示与解码后实际布局中的不一致;目前对双层CAP的研究中,仅仅优化总成本流这一目标,可能造成布局结果为单层,与实际需求相矛盾。为此,本文对单层CAP和多目标双层CAP进行了研究,具体包括以下内容:1.针对CAP问题解的排列表示,提出了单向贪婪解码(Single-direction Greedy Decoding,SGD)策略,使编码与实际布局中设施的近邻关系一致。使用SGD策略对求解CAP的模拟退火算法(Simulated Annealing,SA)进行了研究,采用包括交换算子、插入算子和逆转算子的混合邻域解生成策略来生成候选解;通过实验验证了SGD策略的有效性和混合邻域解生成策略的先进性。2.使用SGD策略,对求解CAP的分散搜索(Scatter Search,SS)算法进行了研究,根据CAP问题特性重新定义了解之间的距离,参考子集的选择规则,加入了SA算法来进一步提高算法的求精能力,通过实验验证了SGD策略的有效性和SS算法的高效性。3.建立了双层CAP的多目标模型(Multi-objective Double-Layer CAP,MDLCAP),包括最小化总物流成本和最小化过道长度两个目标。将SGD策略扩展到双层CAP,使解码具有一定的局部搜索能力;研究了求解MDLCAP的NSGA-II算法和MOEA/D算法。在32个CAP测试实例上对提出的SA算法和SS算法进行了实验分析,表明SGD策略对智能优化算法有普适性,有效地提高了智能优化算法求解CAP的效率,本文提出的SA算法和SS算法求解效果显著优于对比算法。对MDLCAP在同样的32个实例上进行实验,实验表明NSGA-II算法更适合求解MDLCAP。
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