具有单连续变量的背包问题（Knapsack Problem with a single Continuous variable,KPC）是标准0-1KP的自然延伸,可应用于商业、投资决策、资源分配、计算复杂性理论、密码学和应用数学等领域。KPC的背包容量是不固定的,所以比0-1KP求解更为困难。同时,KPC属于NP-难的混合优化问题,精确算法求解耗时长,不适合求解高维问题。智能优化算法具有思路简单、通用性强、易于实现等优点,已经广泛应用于NP-难问题的求解中。因此,利用智能优化算法高效地获得一个KPC近似解更具有现实意义。目前已经存在若干求解KPC的智能优化算法,并且取得了不错的效果,但稳定性普遍不高。为进一步提高求解KPC的智能优化算法性能,论文对求解KPC的差分进化（Differential Evolution,DE）算法、蚁群优化（Ant Colony Optimization,ACO）算法和模拟退火（Simulated Annealing,SA）算法进行了研究,本文工作主要包括以下三个方面:1.提出基于拉马克进化的DE（Lamarckian Evolution-based DE,LEDE）算法,利用拉马克进化能够有效加快算法收敛速度的特点,设计基于拉马克进化的修复优化算子,将解在修复和优化过程中产生的改进遗传给后代,帮助算法在高维数据上加快收敛。在贪心修复优化算子中引入基于价值的贪心优化策略,避免算法陷入局部最优。2.提出了混合ACO（Hybrid ACO,HACO）算法。在HACO算法中,设计了一种简化的ACO算法来搜索物品的最优子集,并利用DE算法的变异算子来搜索连续变量的最优值。在简化ACO算法中,提出了独立选择策略和基于信息素的选择策略,以提高算法的求解速度和简化参数的调整。同时引入基于价值的贪心优化策略来增强解的质量。3.提出了基于多智能体的混合SA（Hybrid Multi-agent SA,HMSA）算法。针对随机采样的不足,提出了随机采样和基于知识采样结合的策略,使得采样过程既保持一定随机性,又能向更有希望的区域进行搜索,提高采样效率,加快算法收敛。对迭代过程中生成的不可行解进行贪婪修复后,使用基价值的优化算子来提高算法的寻优能力。在四类共40个KPC实例上对提出的算法进行了实验分析,充分分析了所提出策略的必要性和有效性。实验结果表明提出的LEDE算法、HACO算法和HMSA算法在获得最优解和平均解方面均优于其它智能优化算法。