随着计算机技术的不断进步以及一些快速算法的相继提出,计算电磁学近几十年得到了迅速发展。典型的如快速多极子算法,为计算电磁学带来了革命性的应用,奠定了其此后二十多年的发展基础。后面随着一些商业仿真软件的相继问世,借助并行计算加速,在当今一台个人电脑上,就可以轻松的完成上百万未知量电磁问题的求解。但当今计算电磁学仍有其发展瓶颈。例如在实际工程应用中,复杂目标的电磁特性仿真面临的一个首要问题就是多尺度结构难以共形网格剖分。典型的如天线罩上加载的频率选择表面、电大平台载天线目标等,需要花费大量的时间去完成前期的一体化共形网格剖分工作。且由多尺度结构生成的非均匀网格,很容易生成病态矩阵,会严重影响收敛速度。矩阵极度病态时,甚至会影响直接求解的精度。此外,对于一些存在强耦合、强谐振的目标,如飞机上的进气道、尾喷管等强散射部件,现代计算电磁学仍面临传统快速算法迭代求解难以收敛的问题。在多右端项矩阵问题的求解中,由于每一个右端项都需要重启过程,导致传统快速算法迭代求解的效率也不高。典型的如目标单站RCS计算以及弹目交汇过程中目标的回波动态模拟等。针对以上工程仿真难题,本文研究了一种基于不连续伽略金的积分方程直接求解方法。该方法通过引入不连续矢量基函数,允许目标分区域、非共形剖分,并利用不连续伽略金法离散积分方程,保证分区后的求解精度。通过允许目标根据其几何特征设置不同的剖分尺度,解决复杂结构传统矩量法一体化共形网格剖分的困难。针对强耦合、强谐振结构传统快速算法不收敛问题以及多右端项矩阵问题的求解,本文的快速直接求解法首先利用叠层矩阵和多层矩阵分解算法来高效实现阻抗矩阵的稀疏化压缩存储,和传统低秩压缩算法相比,可以显著降低阻抗矩阵的存储资源消耗。接着构建了基于叠层LU分解的直接求解方法,利用该方法可以快速地求解出阻抗矩阵的L、U矩阵,解决传统快速算法在病态矩阵以及多右端项矩阵问题中求解效率不高的难题。实验表明,和传统一体化剖分加迭代求解方法相比,本文基于不连续伽略金的直接求解方法在保证求解精度的同时,具有网格剖分简单、内存消耗少、直接求解速度快等优势。在复杂多尺度目标电磁散射特性分析、传统迭代法不收敛问题以及多右端项矩阵问题的求解中,具有广泛的应用前景。