本文运用分离变量法求解了两平行板微管道中线性粘弹性流体的周期电渗流动,其中线性粘弹性流体的本构关系是由广义Maxwell模型和Jeffrey模型描述的。将电渗力作为体力,解析求解了线性化的Poisson-Boltzmann方程,柯西动量方程、广义Maxwell和Jeffrey本构方程。通过计算机数值计算,分析了电动宽度K(表示微管道的特征尺度与双电层厚度的比值)、周期EOF振荡雷诺数Re、无量纲弛豫时间λ1ω和无量纲延迟时间λ2ω对速度剖面的影响。结果表明:对广义Maxwell模型来讲,给定电动宽度K,在较低的振荡雷诺数Re和较短的弛豫时间λ1ω情况下,速度剖面表现出牛顿流体的plug-like剖面。对于给定的雷诺数Re和电动宽度K,较长的弛豫时间λ1ω导致EOF速度剖面较快的变化；同时,速度剖面的振幅逐渐增大。随着电动宽度K的增大,对于小的弛豫时间,速度的变化集中在EDL的狭窄区域中。然而,随着弛豫时间的增长流体的弹性显著增加,速度的变化可以延伸到整个流动的区域中。对Jeffrey流体模型来讲,固定的振荡雷诺数Re,当延迟时间λ2ω增大时,流体在外加电场下变得更加快速。同样,对于给定的延迟时间λ2ω较高的振荡雷诺数Re将会导致EOF速度剖面的剧烈振荡,同时EOF速度剖面的振幅显著减小,在距离EDL远的地方,EOF速度几乎趋近于零。此外,随时间变化的速度剖面给出了对这种流动特性的进一步认识。