本文对桁架结构拓扑优化和自适应桁架结构主动元件最优配置进行了研究.首先在组合逼近方法和矩阵摄动理论的基础上,针对桁架结构拓扑修改中最具挑战性的增加节点和单元的情况,对桁架结构静态和特征值分析分别提出了一种新的近似拓扑重分析方法.然后在基于多点逼近的二级序列对偶优化方法和遗传算法的基础上,对桁架结构拓扑优化问题进行了深入研究,并在原来多点逼近方法的基础上,提出了几种改进方法,通过函数和结构响应验证,选出了一种适合于桁架拓扑优化的多点逼近形式,并在桁架结构拓扑优化算例中进行了对比研究.最后,对包含主动元件优化配置的自适应桁架结构一体化设计问题,提出了求解它的数学模型,利用基于多点逼近的二级序列对偶优化方法和遗传方法推导了它的求解策略,首先通过多点逼近函数构造了结构优化问题的第一级序列近似问题;然后采用分层优化方法,在外层对配置方式采用遗传算法进行优化,在内层对尺寸变量通过可由对偶法求解的第二级序列近似问题进行优化.通过算例初步验证了算法的有效性,并对存在的问题通过对多点逼近函数的逼近效果的研究,提出了进一步改进的策略.