做为一种重要的加工成型手段，超高速切削具有效率高，精度好，在航空航天和模具制造等工业中有广泛的应用。切削过程中包含着材料发生的高应变、高应变率和过程中产生的高温等机理，导致材料发生屈服、失稳和断裂等现象。热粘塑性固体材料，在高应变率的加载条件下，常常会形成一条窄的、剧烈变化区域的剪切带。这种情形在很多情形下都会遇到;材料的超高速加工，终端弹道学（冲击动力学）。这种类型的变形，都有一个相似的特点:这种剪切带类似流体边界层，是一个很薄的、具有大的变形梯度的区域。其厚度的量级通常在10-100μm，同时伴有局部温度的剧烈变化，并且带的传播速度很快，有时能超过1000m/s。此种情况下，通常需要考虑以下因素:塑性大变形、率敏感性、应变硬化（加工硬化）、热对流、热传导、热软化、内耗作用和惯性效应。纯粹通过固体力学中定理与方程已经很难将这些影响因素考虑进去，必须适当借助流体力学边界层的相关理论进行研究。　　本文主要基于广义边界层理论与线性摄动理论，建立包含应变硬化（加工硬化）、应变率硬化、热软化和惯性效应的切削稳定性动力学模型。本文所做的工作，主要包含一下两部分内容:　　1)在广义边界层理论的基础上，综合运用流体力学中的纳维斯托克斯(Navier-Stokes)方程、连续性方程（不可压缩性）、欧拉场的应变演化方程、变形协调方程和能量方程建立二维平面应变问题的超高速切削的控制方程。在此基础上，运用流体力学边界层理论的无量纲化方法对上述控制方程进行无量纲化，用广义雷诺数Re(generalized Reynolds number)来表征切削过程中的惯性效应;通过广义雷诺数的引进来解决其他学者无法在切削理论模型中考虑惯性效应的困局，从而，真正在理论上讨论超高速切削问题（在以前的研究表明:低速切削时，切削稳定性的主控因素为应变硬化;在中高速切削时，主导因素为热软化作用;但是在超高速切削阶段则由惯性作用主导）。然后运用线性摄动理论对无量纲化后的控制方程进行近似求解得到能够完整描述切削稳定性的判据。　　2)在第二章中所建立超速切削稳定性理论判据的基础上，首先运用商业软件ABAQUS/explicit and standard对高温镍基合金GH4169进行数值模拟研究。切削的速度范围为低速，中高速和超高速切削，最高速度达到360m/s。通过数值模拟发现三个速度阶段绝热剪切失稳的情况，然后通过研究切削过程中的切削力的波动情况来描述超高速切削阶段惯性作用对于塑性失稳的影响，找到切削力的波动情况随着切削速度增加的变化情况。最后，将数值模拟研究中得到的数值运用第二章得到的理论进行计算，得到扰动增长率(ω)随切削速度的变化情况。由于切削力的波动是扰动增长率的单值函数，两者相对于切削速度具有相同的变化趋势，所以，本章将对比研究由数值模拟研究得到的切削力随切削速度的波动的波动情况和由第二章理论计算得到的扰动增长率(ω)随切削速度的变化情况，通过这种对比研究来间接证明第二章中所建立的切削稳定性理论判据的合理性。