统计力学是描述复杂系统性质的基本理论,然而传统Boltzmann-Gibbs统计力学无法描述系统的非平衡状态。近年来,存在高能尾特征的幂律Kappa长尾分布被成功用于拟合天体观测数据,幂律q分布函数从非广延统计力学框架下衍生出来,然而上述幂律分布中参数指标的物理意义尚未明确。为了理解系统的非广延性,本文研究了非平衡等离子体输运过程的非广延统计理论。具体而言,本文在非广延统计力学框架下,运用幂律速度q分布函数,研究了弱电离非磁化、弱电离磁化和完全电离强磁场情况下,非平衡等离子体中,由粒子数梯度、温度梯度和电势梯度共同引起的扩散流和热流,以及由体速度梯度引起的动量流,进而推导出描述“流”与“力”之间线性关系的输运系数,并绘图分析了输运系数中非广延q参数的物理意义,本文重点讨论了以下内容。第一,我们研究了弱电离q分布非磁化等离子体中,体速度梯度引起的动量流。采用非广延Krook碰撞项,描述等离子体中带电粒子与中性粒子的碰撞过程,计算出非广延统计力学下,非磁化等离子体动量流张量的矩阵元,结合Navier-Stokes方程,推导出依赖于q参数的第一、第二粘性系数和压强。第二,我们研究了磁场对弱电离q分布磁化等离子体动量流的影响。利用包含磁场项的非广延动力学方程,计算出非广延统计力学下,磁化等离子体动量流张量,结合粘性应力张量的宏观规律,推导出依赖于q参数的六个粘性系数,包括:五个第一粘性系数,以及第二粘性系数。第三,我们研究了弱电离q分布磁化等离子体中,粒子数梯度、温度梯度和电势梯度共同引起的扩散流及热流。计算出非广延统计力学下,磁化等离子体扩散流和热流,结合扩散流的宏观规律和广义Fourier定律,推导出张量形式依赖于q参数的扩散、热扩散系数和热导率,以及独立于q参数的迁移率,上述输运系数的矩阵元分别包括纵向、横向和Hall输运系数。第四,我们研究了完全电离q分布磁化等离子体中,温度梯度和电势梯度共同引起的电流。采用非广延Fokker-Planck碰撞项,描述磁化等离子体中电子-离子的碰撞过程,计算出非广延统计力学下,磁化等离子体横向电流,结合广义Ohm定律,推导出依赖于q参数的横向电导率、横向热电系数和Nernst系数,以及独立于q参数的Hall系数。第五,我们研究了弱、高度电离q分布等离子体平均碰撞频率。对弱、高度电离等离子体分别采用刚球碰撞和库仑散射模型,计算出非广延统计力学下,等离子体中电子-中性粒子、离子-中性粒子、中性-中性粒子、电子-离子、电子-电子以及离子-离子碰撞的平均碰撞频率,其中q参数对弱电离和高度电离等离子体中粒子平均碰撞频率的影响不同。