【摘 要】
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这篇论文共分为三章的内容,它主要研究了双延迟微分方程θ-方法在预解条件下的稳定性分析. 首先,回顾了延迟微分方程数值解稳定性理论的一些较为经典的研究成果,进一步又
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这篇论文共分为三章的内容,它主要研究了双延迟微分方程θ-方法在预解条件下的稳定性分析. 首先,回顾了延迟微分方程数值解稳定性理论的一些较为经典的研究成果,进一步又列举了一些的关于延迟微分方程各种不同数值方法的数值稳定性结论. 然后,针对一般的非线性双延迟微分方程研究了此类方程的稳定性质,分析了其精确解的有界稳定性与渐进稳定性.同时,给出了线性双延迟微分方程渐进稳定的一个充分条件. 最后,系统地介绍了θ-方法.进一步,通过线性插值的方法构造了一类求解双延迟微分方程的θ-方法,并在预解条件下证明了对于双延迟微分方程θ-方法是稳定的.
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