【摘 要】
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本文主要研究了部分符号置换么半群和对称逆半群这两类变换半群.令I=[n]= {1,2,…,n},-I= {-xr | x ∈ I}.集合I上的所有部分符号置换在变换的复合运算下构成的半群称为是I上
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本文主要研究了部分符号置换么半群和对称逆半群这两类变换半群.令I=[n]= {1,2,…,n},-I= {-xr | x ∈ I}.集合I上的所有部分符号置换在变换的复合运算下构成的半群称为是I上的部分符号置换么半群,记作I±I.本文研究了 I±I的主左理想,主右理想以及主理想,进而得到了 I±I上的Green关系,再借助Green关系研究了 I±I的正则性和完全正则性.令[nn]= {1,2,...,nn},nn是正整数.则[n]上的所有部分一 变换在变换的复合运算下构成的半群称为是[n]上的对称逆半群,记作In.1997年,B.M.Schein和B.Teclezghi刻画了对称逆半群上的自同态,然而关于两个不同的对称逆半群之间的同态还没有一般性结果;本文刻画出对称逆半群In到Im的同态,其中n>m ≥1,并给出了同态的计数公式.
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