【摘 要】
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李寿佛和苏凯在1995年构造了一类并行多步混合方法(PHMs),用来求解刚性微分方程,其计算速度与向后微分公式(BDFs)基因相同,且数值稳定性远优于向后微分公式.但这类方法的级阶
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李寿佛和苏凯在1995年构造了一类并行多步混合方法(PHMs),用来求解刚性微分方程,其计算速度与向后微分公式(BDFs)基因相同,且数值稳定性远优于向后微分公式.但这类方法的级阶比其经典收敛阶低一阶,这一不利条件有可能导致刚性计算的精度降低.为了克服这一缺点,该文通过适当修改PHMs而构造了一类新的并行混合方法(MPHMs)和一类并行多值方法(PMMs).这两类新方法基本上保持了PHMs的各种优势,将方法的级阶和B-相容阶都提高了一阶.理论分析和数值试验都表明新方法在并行环境下使用时与BDF方法具有大体相同的计算速度,但它们不仅在数值稳定性方面远优于同阶的BDF,且在计算精度方面亦处于明显优势地位.
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