本文首先简要介绍了期权定价理论的产生和发展,其次介绍了随机分析的有关理论基础,接着简要介绍了金融市场的基本知识,并利用随机分析中的鞅方法来定价一般欧式或有债权,最后一章建立了带有汇率的期权定价的模型并给出定价公式。 第一章介绍了期权定价理论的产生和发展,传统的期权定价理论及Black-scholes期权定价模型,同时简要介绍了各国学者在这一领域所取得的成果。 第二章介绍了期权定价的理论基础知识,随机分析中的鞅论,布朗运动,Ito随机微积分,Ito公式与Girsanov定理等。 第三章介绍了金融市场的基础概念和基本理论,并且用数学符号及公式描述了金融市场的基本内容。在本章第二节,介绍了用鞅方法来定价一般欧式或有债权。在本章第三节,既给出了推导Black-scholes公式的原始方法,又介绍了推导Black-scholes公式的鞅方法。然后简要介绍了Black-scholes模型的推广和扩展。 第四章在欧式看涨期权的基础上,建立带有汇率的期权模型:以处于不同货币度量标准下的买卖双方进行交易而形成的看涨期权为研究对象,通过引入一个汇率过程来研究这种带有汇率的期权价格。分两种情况对此期权进行定价:(a) 标的资产价格与汇率相互独立;(b) 标的资产价格与汇率相关。