本文引入S-次仿紧与αS-次仿紧子集的概念,并对S-次仿紧空间的覆盖刻画、αS-次仿紧子集、映射性质及其乘积空间(包括Tychonoff乘积、逆极限和仃-积)进行研究,得出以下主要结果。定理1空间X是S-次仿紧空间,(?)是X的一个开覆盖。则：(1)(?)有σ局部有限半闭加细。(2)(?)有σ闭包保持半闭加细。(3)(?)有半开加细｛Vn｝n∈N.使得对每一x∈X,存在n∈N使得ord (x,Vn)=1。(4)(?)有半开加细序列｛Vn｝n∈N使得对任一x∈X,存在n∈N使得St｛x,Vn｝包含在(?)中某一开集U内。定理2 X是S-仿紧的T(?)空间,则X是S-次仿紧空间。定理3 X是可数S-闭空间,则X中每一S-局部有限半闭集族是有限集族。定理4 X是S-次仿紧的可数S-闭空间,则X是紧空间。定理5 X是拓扑空间。(1)若(X,(?)α)是S-次仿紧的且X的任意闭集为正则闭集,则X是S-次仿紧的。(2)设A为S-次仿紧空间X的既开又闭集,则(A,(?)|A)是X的S-次仿紧子空间。定理6 X为S-次仿紧空间。A为X的g-闭子集,则A为αS-次仿紧空子间。定理7 X是拓扑空间,A是X的一个开集。A是X的αS-次仿紧子空间,则(A,(?)|A)是X的αS-次仿紧子空间。定理8 X是拓扑空间,A是X的一个既开又闭集。A是X的αS-次仿紧子集当且仅当(A,(?)|A)是X的S-次仿紧子空间。定理9设X是拓扑空间,Y是S-次仿紧空间。f：X→Y是连续的开满映射,则X也是S-次仿紧空间。定理10设X,Y是拓扑空间,f：X→y是连续几乎开、闭满映射。若X为S-次仿紧空间,则Y为S-次仿紧空间。定理11 X是紧空间,Y是S-次仿紧空间,则X×Y也是S-次仿紧空间。定理12设X=lim｛Xσ,πσρ,∧｝是|A|-仿紧空间。每一个Xσ是S-次仿紧空间,则X是S-次仿紧空间。定理13设空间X=lim｛Xσ,πσρ,∧｝是可数仿紧空间且每一个投射πσ:X→Xσ是开满映射。若每一个Xσ是S-次仿紧,则X也是S-次仿紧空间。定理14设X=σ{Xσ|σ∈∧)是|A|-仿紧空间。如果对于任意B∈[∧]＜w,X的有限子积是S-次仿紧空间,则X也是S-次仿紧空间。