【摘 要】
:
模糊数学是数学领域的一个重要分支.Vague集是Fuzzy集的推广和发展,与Fuzzy集相比较,Vague集能更合理、更准确地表达和处理不确定信息,已成为处理模糊信息的有力工具.本文在总结Vague集现有理论的基础上,运用类比的方法,将经典集合理论和Fuzzy集理论的研究方法运用到Vague集上,主要对Vague关系和Vague矩阵做了较为深入的研究,得出了一些重要结果.主要工作如下:1研究了Va
论文部分内容阅读
模糊数学是数学领域的一个重要分支.Vague集是Fuzzy集的推广和发展,与Fuzzy集相比较,Vague集能更合理、更准确地表达和处理不确定信息,已成为处理模糊信息的有力工具.本文在总结Vague集现有理论的基础上,运用类比的方法,将经典集合理论和Fuzzy集理论的研究方法运用到Vague集上,主要对Vague关系和Vague矩阵做了较为深入的研究,得出了一些重要结果.主要工作如下:1研究了Vague关系的运算性质,并将其性质运用于Vague关系传递闭包的研究,从理论上得到了求解Vague关系的传递闭包的方法.2研究Vague矩阵的代数性质,得出了m×n阶Vague矩阵的全体构成一个拟布尔代数.同时在已有的Vague矩阵的传递闭包矩阵算法的基础上,进一步研究了它的传递闭包矩阵问题,发现n阶Vague矩阵的传递闭包矩阵与它的阶数n存在一定的联系,并通过一个恒等式给出了它们的关系.为了为后面的工作做好准备,又研究了n阶特殊Vague矩阵(自反矩阵,相似矩阵)的传递闭包性质,得出了一些有价值的结论.3通过分析Vague关系与Vague矩阵之间的联系,比较现有的一些Vague关系传递闭包的计算方法,指出它们的不足,然后给出了几种新的求解Vague关系传递闭包的方法,并通实例分析说明了此方法具有更强的实用性.
其他文献
设G是具有顶点集V(G)和边集E(G)的简单图.称G的一个边染色σ是G的邻点可区别边染色,如果对任意uv∈E(G),有Sσ(u)≠Sσ(v),其中Sσ(u)表示顶点u的关联边的颜色构成的集合.称G的一个全染色σ是G的邻点可区别全染色,如果对任意uv∈E(G),有Fσ(u)≠Fσ(v),其中Fσ(u)表示顶点u的颜色及其关联边的颜色构成的集合.G的邻点可区别边染色(或邻点可区别全染色)所用的最少颜色
在城市交通网络当中,道路交叉口是十分关键的构成部分。道路通行效率又会直接影响到城市交通网通行水平。想要帮助缓解交通拥堵的情况,需要结合相邻交叉路口的车流量来找出智能交通信号控制方法,构建起专门的控制模型。在本次研究当中就构建起专门的智能交通信号灯模型,帮助减少车辆通过实践,促进通行效率提升。
图的边染色问题是图论研究中的重要问题之一,有重要的理论价值和应用背景.1973年,Grunbaum首次引入无圈染色的概念,提出关于无圈染色的猜想:每个平面图都是5-可染的:1991年,Alon等提出了无圈边染色的概念(其最小染色数记作a’(G));2002年,张忠辅教授提出了邻点可区别无圈边染色的概念(其最小染色数记作xaa’(G)).到目前为止,关于无圈边染色还有很多问题有待解决.本文主要研究M
掌握算法和探究算理是计算教学的两大任务,算法本身虽易掌握,但其背后的算理却不简单.本文以小数除法为例,以分析学生学习起点为基础,使用多种方法促进学生理解算理,借助数形结合帮助学生突破知识难点,对比多种算法之间的联系,通过知识的迁移帮助学生在优化算法的同时理清除法的知识脉络.
图的有向星荫度作为有向图的结构参数在图的结构研究中具有重要地位,图的关联染色实际上是有向星荫度概念的特殊情况.图的邻点可区别关联染色则是满足相邻顶点具有不同色集的关联染色.论文主要研究了无限图、笛卡尔积图以及广义字典积图的邻点可区别关联染色问题,给出了相应的邻点可区别关联色数.关于无限图的邻点可区别关联染色,首先在已有经典无限网格图的基础上,定义了几种新的无限图,并研究了它们的邻点可区别关联染色,
本文主要介绍了斐波那契数列和Lucas数列发展的历史背景和研究现状,对本文所要解决的问题简单的说明,接着讨论了正Lucas数列的整除性,研究了Lucas数列中项的标准分解式中所含的素因子2,3,7,11等时下标的规律,再利用Lucas数列的通项公式给出了一些简单的性质,这些为研究与Lucas数列相关的问题提供有力的依据.最后根据Lucas数列的定义及通项公式,利用初等数论的知识和数学归纳法,讨论了
在经典集合论中,对对象的划分往往是有明确的分界,而当我们遇到随机性、模糊性、粗糙性和不精确性等问题时经典集合却是无法解决的。在经典集合的基础上建立的模糊集、粗糙集和软集三种一般化理论能有效地帮助我们解决许多不确定性问题。本文将对由集合论出发,进而得到这三种理论的一般化方法进行一个总结,并讨论它们之间的相互关系。本文第二、三、四部分分别对模糊集、粗糙集和软集的不确定性理论的概念、表现形式及运算进行介
目的 研究低温等离子治疗慢性肥厚性鼻炎时采取护理干预的成效。方法 2019年12月~2021年4月,挑选在我院就诊的慢性肥厚性鼻炎患者68例,分为A、B组,以掷筛法均分为34例。A组实行优质护理干预,B组采用常规护理,比较两组满意率、并发症状况。结果 A组护理满意率高于B组,对比差异明显(P<0.05)。A组患者并发症发生率低于B组,差异明显(P<0.05)。结论 针对慢性肥厚性鼻炎患者,采取低温
以鼠茅草和黑麦草为试材,在山东省烟台地区苹果园研究了播种时期、播种量、播种深度、尿素用量及二者混种对草量、草高、分蘖数、覆盖度等指标的影响。结果表明:烟台地区适宜人工生草种植时间为10月上旬至10月底;鼠茅草适宜播种深度为1~2 cm,黑麦草为1~3 cm;鼠茅草适宜播种量为每667 m~2 1.0~1.5 kg,黑麦草为3.0~4.0 kg;鼠茅草不适宜施尿素;黑麦草尿素适宜用量每667 m~2
【教学内容】人教版小学数学教材五年级上册第三单元"小数除法"第28页例题4及相关练习。【教学目标】1.理解"一个数除以小数"的算理,掌握算法,并能正确计算、规范书写。2.引导学生经历"一个数除以小数"算法的比较、分析、优化过程,感受转化的思想方法。3.让学生在自主探索、合作交流的过程中培养分析、转化及迁移类推的能力,感受数学与生活的联系。