基于N-S方程的复杂流体效果模拟

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计算机现实模拟是计算机图形学和现实世界表现相结合的产物,流体模拟则是计算机现实模拟领域的一个重要研究方向。大多数流体模拟研究均采用基于物理的模拟方法,需要考虑周围环境的影响,从而获取多样化的互动效果。众多模拟效果中以流固耦合效果的模拟最为复杂。大部分流固耦合的研究都局限在流体与固体边界的研究,且其模拟算法都过于简单,不能准确的表现出流体与固体耦合的真实运动效果。有少量的研究开始考虑流体对固体表面属性的影响,但对流体对固体渗透作用的模拟研究较少。流固耦合除了界面运动的影响,更多的是两种物质的相互融合,相互影响,由此必将改变流体与固体物质的物理属性,这将是本文所研究的重点。本文主要考虑固体内部结构与流体运动的相互影响,并将影响流体运动的固体命名为载体,以形象描述这种相互影响。流体的运动通常使用N-S方程描述,在计算机图形学领域使用半拉格朗日法求解N-S方程来实现流体模拟的实时显示。本文主要使用半拉格朗日法来计算流体的运动,通过修改其外力项,以得到更真实的模拟效果。根据流体的物理特性以及求解N-S方程时需要的属性,抽象出完整的流体模型,并初步构建了与之相对应的载体模型。在载体内部,载体结构对流体运动的影响,可以看作是载体结构对流体运动的控制,是流体模拟可控性的表现。由于在计算机图形学中构建固体往往只构建固体的表面信息,因此为了获得载体内部的结构,我们根据其表面相关信息来生成内部结构,最终构建出完整的载体模型。流体模拟的重要步骤就是流体的渲染,渲染方法直接影响人们对流体模拟效果的评价。本文介绍了流体与载体的相关渲染方法,并将载体3D化,建立3D的渲染场景,以得到流体模拟的真实、实时效果。最终的实验结果表明,载体的结构将对流体的运动有着明显的影响,这为今后流固耦合的进一步研究提供了参考。
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