【摘 要】
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该文研究倒向半线性随机发展方程的离散问题,为此我们先研究了Hilbert空间里信息族弱收敛的各种性质,得到了类似于R空间里的一些结论,利用这种信息族弱收敛的工具,我们得到对
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该文研究倒向半线性随机发展方程的离散问题,为此我们先研究了Hilbert空间里信息族弱收敛的各种性质,得到了类似于R空间里的一些结论,利用这种信息族弱收敛的工具,我们得到对倒向半线性随机发展方程进行时间离散后的解在经典意义下收敛到原方程的解.对空间进行离散后,这种收敛性还保持.对倒向随机微分方程离散化及其收敛性的研究最近几年发展很迅速,其中多数可以通过PDE求解BSDE,而F.Coquet,V.Mackevicius和J.Memin[17,18]利用信息族弱收敛的工具研究倒向随机微分方程的离散化和收敛性,这时f不能依赖于z.后来Ph.Briand,B.Delyon和J.Memin[8]处理了一般的情况,即f依赖于y,z,他们证明了该离散形式的倒向随机方程的解收敛到原方程的解.他们指出,信息族弱收敛的概念在处理这个问题上是一个强有力的工具.可以看出在有限维空间里,BSDE的离散收敛性问题已经比较完善,无穷维空间还没有这方面的研究.该文正是研究无穷维空间里倒向半线性随机发展方程的离散收敛性问题.
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