卷积神经网络很适合处理与数字图像相关的任务。但目前常见的卷积网络框架并不能很好地处理具有多个通道的数据,例如彩色图像。多通道数据在通道之间有着非常紧密的联系。但利用卷积网络处理多通道数据时,常会将其视为多个单通道数据分开学习,这就丧失了通道之间的相关性,从而陷入性能上的瓶颈。而超复数是解决此问题的一个具有潜力的工具,它的特点是包含不止一个虚部单位,所以先天具有对多通道信号的编码能力,这种优势是实数所不具备的。另外,利用超复数构建的神经网络在多种应用领域已经得到应用,并且在性能上超过了实数神经网络。在本文中,将以退化四元数这一数学工具为基础,发展出一套完整的超复数卷积网络框架,即退化四元数卷积神经网络。并将这一框架用于多通道数据的处理,特别是与彩色图像相关的任务。本文的主要研究工作如下:1.结合卷积网络在处理非线性数据时的强大能力,并借助退化四元数在多通道编码中的优势,构建出一套完整的退化四元数卷积网络框架。并在多种彩色图像处理任务中测试了其有效性。2.在退化四元数卷积网络的基础上,提出了退化四元复模长这一特殊运算,之后借助退化四元数复模长以及机器学习中的权重衰减的正则化方案,设计了一种针对退化四元数卷积神经网络的新型正则化方法。3.以退化四元数卷积网络为基础,设计了一种专门用于RGB-D图像分类的退化四元卷积生成模型RQ-SDCAE。根据目前的研究成果和实验结果表明,本文提出的退化四元数卷积网络框架在各项性能上能够达到同领域内的先进水平,可以作为一种新型的深度学习框架引入到其他的多通道数据处理场景中。