量子模拟研究的是如何利用人工可控的量子系统来模拟不可控的量子系统或某一类哈密顿量。近些年量子模拟已经被广泛用于研究凝聚态问题。光晶格中的超冷原子是研究凝聚态物理的重要平台。在光晶格中,原子被束缚在光场所形成的周期性势场中,其运动自由度可以用于模拟固体中的电子。然而在光晶格的量子模拟中,原子需要被冷却至极低的温度,相应就需要复杂的冷却设备和控制技术。室温原子是量子光学领域中的一个重要研究平台,在电磁诱导透明、多波混频、压缩光和非线性干涉仪等方面都有重要应用。相比光晶格中的冷原子,室温原子较易获得,且不需要复杂的冷却技术和设备。室温原子中的量子模拟不仅能够克服温度对原子量子模拟的限制,而且可以拓宽量子模拟的范围,具有重要的科学意义。超辐射晶格是超辐射态在动量空间形成的一种紧束缚晶格。超辐射态是具有相位关联的原子集体激发态,可以在运动原子中实现。因此超辐射晶格是一种能够在室温条件下实现量子模拟的平台。本论文主要基于超辐射晶格来进行量子模拟。前两章介绍量子模拟的背景和超辐射晶格的理论。后三章为本论文主要的研究内容。在第三章中我们利用两束具有空间相位差的驻波光场耦合三能级原子合成了准一维的zigzag型超辐射晶格。两束驻波场之间的空间相位差起到了合成磁场的作用。通过比较两个超辐射态的定向辐射,我们实验观察到了合成磁场下的手性边缘流。在第四章中我们研究Creutz型超辐射晶格中的平带局域化。我们在超辐射晶格中构造了 一个具有合成磁场的Creutz型晶格。这个晶格的能带结构存在一个平带和一个色散带,分别对应了局域和非局域化。在实验上,我们通过改变晶格耦合系数来选择性地激发能带。我们观察到了平带引起的局域化和色散带引起的手性边缘流之间的交互转化,同时揭示了平带局域化与合成规范场之间的关系。在第五章中我们介绍超辐射晶格在实现反宇称时间对称方面的可行性。我们在驻波耦合室温原子气体中构造反宇称时间对称的光子晶体。探测场的空间极化率满足反宇称时间对称,即实部为空间的奇函数,虚部为空间的偶函数。我们实验观察到了奇异点处的光场单向无反射传输现象。第六章给出全文总结和未来展望。