随着世界金融市场蓬勃发展，金融创新不断深化，金融投资者和监管机构面临了越来越复杂的结构化的金融产品和关联的市场风险。因此对各种经济金融变量的相关性研究成为监管者和研究人员关注的重点。Copula函数是一种能够全面描述相关性的数学工具，在金融市场中得到了广泛的应用。本文首先采用copula的方法研究了LIBOR利率之间的相关性结构，并研究了基于信息量的copula的分块方法，最后本文在美国破产法第11章下对可转债定价的定价问题进行了建模。　　本文在第一部分基于copula的方法讨论了伦敦银行间同业拆息(LIBOR)间的相关性结构。本文从一个简化的Brace，Gatarek＆Musiela(1997)模型出发，推导出两个LIBOR利率之间的copula函数可以表示为一个无穷级数之和的形式，其中的主项是高斯copula函数的一个扭曲形式。偏微分方程(PDE)方法被用于用于求解copula函数。计算结果表明，LIBOR利率之间的copula函数和高斯copula在中央部分很接近，而在尾部显著不同。　　本文在第二部分按照信息量的大小对copula函数进行分块。在这种分块方法中，第一个集合的面积是有限的，然而包含了尽可能多的相关性信息。用这种分块的观点，本文提出了一种新的copula分散程度的度量，并且讨论了根据分块中第一个集合对copula函数进行级数展开的方法。本文给出了用Beta核函数对copula密度进行估计的统计方法和对条件copula函数的统计方法，并且对估计误差进行了理论上的探讨。　　本文在第三部分讨论了在美国破产法第11章下可转债的建模和定价问题。本文将第11章条款引入可转债定价模型，假定公司宣布破产之后不直接清算而是进入一个破产保护期，那么股权所有者和债权所有者双方的策略可以由一个非零和博弈来描述，本文给出了无套利定价公式及其偏微分方程的表达形式。数值结果表明，第11章的引入对定价结果和策略选择都有影响，并有助于增加公司总价值，公司所有者的确从第11章中获益，使得股权价值增加。