在描述有强子参与高能反应过程时，我们通常需要两类非常重要的物理量——部分子分布函数(PDFs)和碎裂函数(FFs)。部分子分布函数描述的是“强子中部分子分布情况”;碎裂函数描述的是“部分子形成喷注中强子分布情况”。对它们的研究不仅是准确描述高能反应过程的必需，而且是探索QCD性质的重要平台。　　人们对于分布函数和碎裂函数的研究从一维图像开始，目前都已深入到三维图像。与一维相比，三维的分布和碎裂函数包含强子结构和强子化机制更丰富的信息。尤其是横动量与自旋之间的关联会引起非常有意思的物理效应。因此，对横动量依赖(TMD)部分子分布和碎裂函数的研究是当前粒子物理前沿领域的一个热门课题。通常我们需要借助实验上测量的两类物理量来探究部分子分布函数和碎裂函数的横动量依赖的性质，尤其是横动量与自旋关联的性质——方位角不对称和自旋不对称。一般而言，高扭度项对这两种不对称的贡献是不可忽略的，因此，理论上需要一个完整的方案，能对领头扭度和高扭度贡献进行系统的计算。　　在上个世纪八十年代，R.K.Ellis，W.Furmanski和R.Petronzio首次建立共线展开方案去研究一维部分子分布函数。他们首先将这套方案应用到了单举轻子深度非弹性散射(DIS)过程，给出系统计算领头扭度和高扭度贡献的理论框架。最近，该方案被应用到半单举DIS过程中，去研究横动量依赖的部分子分布函数。他们将该过程的截面和方位角不对称计算到扭度4层次。　　碎裂函数和部分子分布函数非常类似，我们也可以在共线展开的框架下去研究它们。由于没有初态部分子分布函数的影响，正负电子湮灭过程是最适合研究碎裂函数的高能反应过程。与在DIS中研究部分子分布函数的情况类似，一维碎裂函数可以利用单举过程中研究，而碎裂函数横动量依赖相关物理则需要借助半单举过程进行研究。　　在本博士论文工作期间，我们将共线展开方案首次应用到了单举和半单举正负电子湮灭过程，从而构建出一个在领头阶微扰QCD(LO pQCD)近似下，系统计算截面领头扭度和高扭度贡献的理论框架，并在这个理论框架下，计算了末态粒子极化和方位角不对称性，建立起这些实验可观测量与碎裂函数不同分量之间的关系，从而可以通过实验上对这些物理量的测量来研究相应碎裂函数。　　1.我们首先从单举正负电子湮灭过程入手，研究一维碎裂函数。通过将共线展开技术应用到该过程，我们构建出了系统计算领头扭度和高扭度贡献的方法。在高能区域，尤其是在Z0 pole上，正负电子通过弱相互作用湮灭占主导地位，而在低能区域，其通过电磁相互作用湮灭占主导地位。我们分别对这两种情况做了讨论，并给出相应情况下不同自旋强子产生截面和极化度。我们系统的将计算进行到扭度3层次，并给出自旋1/2粒子产生截面扭度4贡献。　　通过计算，我们发现该了一些非常有意思的特性。比如:　　Ⅰ)对于自旋为1/2粒子:在领头扭度有一个纵向极化。这是一件非常自然的事情。因为通过弱相互作用产生的夸克是高度纵向极化的。该极化可以通过自旋传递因子△D1L(z)传递给末态强子。有趣的是，在“垂直于轻子面”和“平行于轻子面”两个方向上，末态强子都有一个扭度3层次上的横向极化。其中“垂直于轻子面”的横向极化来自于一个naive-time-reversal-odd碎裂函数DT(z)。与部分子分布函数不同，规范链接并不是碎裂函数T-odd效应的唯一来源。因此，这类T-odd碎裂函数并没有被时间反演不变性排除。另外，该碎裂函数在电磁相互作用过程中也会有贡献。因此，我们也可以通过在低能正负电子湮灭实验中研究该T-odd碎裂函数。另外一个方向上的横向极化，即平行于轻子面的横向极化，是宇称破坏项，在电磁相互作用中会消失。　　Ⅱ)对于自旋为1粒子:存在领头扭度的spin alignment(即自旋密度矩阵的00分量ρ00≠1/3)，也就是说它们是张量极化的。在一结果与LEP实验结果一致。我们的计算结果还显示，该张量极化不依赖于母夸克的极化度。因此，在正负电子通过电磁相互作用湮灭的过程中，我们也可以测量到此spin alignment。　　2.随后，我们证明了共线展开可以应用到半单举正负电子湮灭过程（e+e-→h+(q)+X，其中，(q)表示反夸克，对应于实验上的一个喷注）中，来研究三维碎裂函数。由此建立起在LOpQCD，系统计算领头和高扭度贡献的理论框架。我们利用该理论框架对不同自旋末态粒子的方位角不对称和极化计算到扭度3层次。我们发现:　　Ⅰ)即使对于零自旋或非极化强子，也在“垂直于轻子面”和“平行于轻子面”两个方向有方位角不对称。该不对称是扭度3效应。其中，“垂直于轻子面”方向上的方位角不对称为P-odd效应。当非极化正负电子通过电磁相互作用过程湮灭时，该不对称会消失。　　Ⅱ)对于有自旋粒子，我们发现，研究横向极化及其相关碎裂函数最适合的方向是垂直于强子产生面的n方向及平行于强子产生面的t方向。这时，对于自旋1/2粒子，各方向的极化度分别对应于一个领头扭度自旋相关碎裂函数。即取螺旋度坐标系，纵向方向为强子运动方向，n，t为两横向方向。其纵向极化对应于自旋传递因子△D1L，其n方向的横向极化对应于Sivers-type碎裂函数，D⊥1T，其t方向的横向极化则对应于△D⊥1T。其中，△D1L，△D⊥1T在非极化正负电子通过电磁相互作用湮灭过程不会有贡献。但在扭度3层次，这种简单对于关系被破坏，每一个方向的极化都有较为复杂的扭度3修正。　　Ⅲ)对于自旋1粒子，其5个张量极化度，SLL，SnLT，StLT，SnnTT，SnTT，则依次对应于一个领头扭度张量极化相关碎裂函数，D1LL，D⊥1LT，△D⊥1LT，D⊥1TT，△D⊥1TT。其中，带△的这些碎裂函数在非极化正负电子通过电磁相互作用湮灭过程不贡献。当我们考虑扭度3修正时，这种简单关系被破坏。每一个方向上的极化度都将包含比较复杂的扭度3修正。这些扭度3修正在低能对撞区间会有较大贡献，因此，对极化相关碎裂函数做global fit时，这些高扭度项是不可忽略的。　　我们的结果可以作为后续从实验数据中拟合碎裂函数参数化形式的基础。例如，在LEP实验上，我们通过测量矢量介子（如K*0、ρ和ω等）的spin alignment，抽取出D1LL(z)的参数化形式。但由于数据的稀少，目前相关工作还没有进行。对横动量依赖碎裂函数参数化的工作则还处于起步阶段。　　在这里，作者想额外强调的是，共线展开只适用于轻夸克(u，d，s)。对于重夸克，如何去系统计算其领头扭度和高扭度贡献，还需要进一步研究。