1964年S.A.Coons提出了Coons曲面的概念,描述了Coons曲面的相关性质,采用了独特的超限插值法构造曲面。为了使构造出来的曲面片易于光滑拼合,Coons又给边界曲线加上跨界导矢信息,这导致了相容性问题的出现。本文从这个问题出发,对曲面超限插值的Coons曲面的相关结果作了进一步的研究。首先给出C~1网线的定义,提出C~1超限插值问题,给出Coons曲面的新定义。其次定义出拟Coons曲面的信息相容,证明了拟Coons曲面信息相容的充分必要条件。接着给出针对边界曲线和边界导曲线的三种新修正方案,并证明出经过修正的曲面是信息相容的Coons曲面。最后定义了C~n网格超限插值的Coons曲面,给出了此时拟Coons曲面的信息相容条件,并证明了拟Coons曲面信息相容的充分必要条件。