【摘 要】
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梁方程以及周期边值问题一直以来被许多研究者关注.本文利用变分的方法首先考虑边值问题u′′′′-pu′′-g(t,u)=e(t)的非平凡周期解的存在性,多重性.并且在某种程度上推广
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梁方程以及周期边值问题一直以来被许多研究者关注.本文利用变分的方法首先考虑边值问题u′′′′-pu′′-g(t,u)=e(t)的非平凡周期解的存在性,多重性.并且在某种程度上推广了已知文献的结论.其次,用同样的方法考虑了,在非振动的情况下,边值问题u′′′′-ξu=f(t,u)和u(0)=u′(0)=u′′(1)=0,u′′′(1)=g(u(1))的非平凡解的存在性.此外,依然利用变分法考虑了一类周期可积边值问题u′′+f(t,u)=0和u(0)=u(2π),∫2π0u(s)ds=0解的存在性.
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