随着当今世界科技的迅速发展,非线性发展方程在自然和社会的各个领域扮演着非常重要的角色,作为一种数学模型,它是用来描述出现在物理、计算机、化学、生物、环境等领域中的非线性问题,并用这种模型去研究在这些学科中出现的非线性方程的解法和解的性质。同时,这也成为研究孤立子理论的重要课题。　　目前,关于计算机符号系统的相关计算已经得到了大范围研究和应用,所以科学家们开始把计算机作为研究手段,转入对那些过去不能处理的非线性问题的研究中去,从中找出系统性规律和特性,探索其中的奥秘,并且从它们的共性、普适性方面探讨各种非线性系统的行为,现已经取得了丰硕的成果,有着较好的发展前途,但对于变系数非线性发展方程的研究还是比较少,并且没有一个统一的求解方法,所以近年来变系数非线性发展方程(NLEE)的研究备受到关注,这也是本论文重点研究的内容.　　本论文利用(G/G)-展开法求解了一些经典的变系数方程,得到了很好的效果,然后改变行波变换,并利用(G/G)-展开法又求解了一些方程,此方法在这些方程中得到验证,还利用改进的代数方法对变系数Gardner方程进行了尝试,得到了很好的理论结果,本文由五章组成,第一章主要给出了非线性发展方程的理论基础和研究背景,以及发展趋势;第二章利用(G/G)-展开法的推广获得了变系数Burgers方程、变系数第一类KdV方程的精确解;第三章将行波变换改成并利用(G/G)-展开法求解了变系数组合KdV方程和变系数KP方程,得到了理想的效果;第四章应用改进的代数方法对变系数Gardner方程进行了尝试,得到了更多的精确解;第五章对本文的工作进行总结,并对下一步的研究内容进行了展望,