迭代学习控制(Iterative Learning Control,简称ILC)适用于重复运动的系统,它控制简单、运算量小、能对期望轨迹完全跟踪。因此被广泛的应用于非线性、强耦合、难建模的系统。广义系统也被称为奇异系统,它比常义系统描述更加一般化。许多实际系统,如航天航空、电网、经济系统、决策过程等需要用广义系统进行描述。广义系统的迭代学习控制是当前一个研究热点,收敛性和收敛速度是广义系统迭代学习控制研究的重点。其中收敛性是算法有效性最重要的保证,收敛速度是衡量迭代学习算法好坏的一个重要指标。现有的成果大多引入?范数对算法进行收敛性和收敛速度分析,然而,?范数会引入负指数加权将误差压缩,有可能造成收敛性误判。而Lebesgue-p范数考虑了系统在整个区间上的误差,可以更合理地反应系统函数的性能,并有实际的物理意义。本文使用Lebesgue-p范数对广义系统迭代学习算法进行收敛性和收敛速度分析。本文主要工作有:1.针对一类满足正则条件的线性连续广义系统,给出了一种闭环D型算法,使用Lebesgue-p范数进行收敛性分析并得到收敛性条件。同时与?范数下的收敛条件进行了比较,并分析了两种范数的特点。数值仿真的结果表明引入Lebesgue-p范数分析迭代学习控制算法的收敛性是一个较好的选择。2.针对一类线性连续广义系统,基于奇异值分解,给出了一阶开环P型和二阶开环P型迭代学习控制算法,使用Lebesgue-p范数对两种算法进行了收敛性分析并得到了两者的收敛条件,并利用Q_p因子比较了一阶算法和二阶算法的收敛速度。理论分析与数值仿真结果都表明:算法的阶数、系统系数矩阵、学习律增益取值都会影响收敛速度的快慢。3.利用迭代学习控制方法,研究了一类广义系统状态跟踪问题。针对广义系统分解形式,给出了开环混合PD型和开闭环混合PD型迭代学习控制算法,使用Lebesgue-p范数对两种算法进行了收敛性分析并得到两者的收敛条件,并利用Q_p因子比较了开环算法和开闭环算法的收敛速度。理论分析与数值仿真结果都表明:闭环部分会影响系统收敛速度,选取合适的闭环部分参数,可以改善收敛速度。