【摘 要】
：
图论是组合数学中的一个重要组成部分,是解决有关离散数学问题的有效手段,其发展历史久远且备受学者们关注.图论中的图谱理论是一个热门课题,其中,图的谱确定性理论在图论中是一个新兴领域,其最初来源于化学中的一个问题:什么结构的图是由它的谱确定?一个图能由它的谱确定,指的是所有与该图具有相同谱的图都同构于该图.而目前已知可以由谱确定的图非常少,因此越来越多的学者开始研究这一有关谱确定的课题.本文研究了在完
论文部分内容阅读
图论是组合数学中的一个重要组成部分,是解决有关离散数学问题的有效手段,其发展历史久远且备受学者们关注.图论中的图谱理论是一个热门课题,其中,图的谱确定性理论在图论中是一个新兴领域,其最初来源于化学中的一个问题:什么结构的图是由它的谱确定?一个图能由它的谱确定,指的是所有与该图具有相同谱的图都同构于该图.而目前已知可以由谱确定的图非常少,因此越来越多的学者开始研究这一有关谱确定的课题.本文研究了在完全图下,去除长度等于9的路以及去除长度不大于8的圈所得到子图的邻接谱确定问题.根据图的特征、闭途径数量及邻接谱的一些性质等来完成对图结构的刻画,并结合数学软件Matlab计算和验证,以此来得到谱确定性的结果.本文主要由以下四部分组成:第一章主要介绍课题的研究背景、意义以及现状,并且给出了本文需要用到的预备知识、基本概念和记号,接着阐述了本文的研究思路和主要结果.第二章中,主要介绍本文需要用到的引理.第三章研究了完全图去除长度为9的路所得到子图的邻接谱确定性,证明当l=10时,图Kn\P10是由其邻接谱确定的.第四章中,研究了在完全图下去除圈图后得到子图的邻接谱确定性.并且证明了当3≤k≤8且k16时,图Kn\C k是由它的邻接谱确定的.在文章的最后给出了全文的总结,并且对本课题的进一步研究作出展望.
其他文献
非线性算子不动点理论是非线性泛函分析研究的热门话题,长期以来许多学者致力于研究关于非线性算子迭代逼近不动点问题,随着不动点的研究和发展,已经开始研究关于G-非扩张映射的不动点问题,并取得了较好的结果,本文改进并推广了前人的一些结论.主要研究了在Banach空间中G-非扩张映射的不动点迭代方法以及变分不等式问题不动点问题和零点问题的公共元的迭代逼近,通过构造有限步迭代证明此算法所生成的迭代序列的收敛
基于退化数据的可靠性建模方法是解决系统可靠性研究中样本失效数据少、使用寿命长等问题的主要方法之一,备受研究者们关注.然而,随着系统功能的增加,其内部结构变得复杂.此时,系统的退化程度通常由多个性能指标来表征,这些性能指标往往具有一定的相关性.同时,考虑到系统运行环境的复杂性,系统易遭受外界随机冲击影响而引发故障,其性能指标的退化过程也会随着环境变化呈现多阶段性.针对上述问题,本文从退化过程的多阶段
本文研究了Z_+d作用下Bowen估计慢熵和估计压的一些问题.本文的论述分为如下五部分:在第一、二章中,我们回顾了拓扑动力系统的一些基本概念和基本结果;陈述了经典的拓扑熵和拓扑压的背景、定义、研究思路、处理方法和基本的结果.在第三章中,我们引入了Z_+d作用下Bowen估计慢熵和α-估计测度慢熵;证明了Zd作用下Bowen估计慢熵的Bilingsley定理;给出了 Bowen估计慢熵和α-估计测度
空间光孤子是物理学当中十分有代表性的一个现象,在光束进行传播的时候,借助非线性效应平衡衍射效应,其能量、形状等特征维持不变。这种现象在现实中的很多领域都有应用,例如光路由等领域。基于传统的非线性薛定谔方程[nonlinear Schr?dinger equation(NLSE)]或非线性分数阶薛定谔方程[nonlinear fractional Schr?dinger equation(NLFSE
非线性光学主要研究强相干光与非线性介质间的相互作用,并且它在一定领域有相关的应用价值,包括在全光电子器件、光电开关以及全光通讯等领域。空间光孤子的相关研究工作从过去到现在发现了很多新颖独特的特性。本论文中,从非线性薛定谔方程出发,先利用一系列的数值计算方法(平面波展开法计算带隙结构、平方算子迭代求解孤子解、傅里叶配置法求线性-稳定谱、对称分步傅里叶法进行数值仿真模拟孤子传播),接着确定孤子存在以及
苹果作为人们日常生活中常见的水果,含着丰富的矿物质和维生素,深受大家的喜爱。我国是世界上主要的苹果生产国和消费国,苹果产业在全球苹果产业中占据重要的地位。陕西是我国主要的苹果产区之一,过去的20多年里苹果产业为当地农民脱贫致富做出了巨大贡献。随着苹果产业的持续发展,苹果的品质和产量逐渐成为社会各界关注的焦点,研究发现苹果的品质和产量不仅与果树的品种相关,也与苹果树根际微生物息息相关。本文围绕延安地