当代科学技术飞速发展，对信息传递速率和容量提出了更高的要求，因此大数据快速通信问题亟待解决。光电子学的出现使大容量快速通信成为可能，这是由于光电子使用电磁波作为信息载体，各种电磁现象受麦克斯韦方程支配，此种传输方式具有速度快、频带宽、精度高等特点。高效的麦克斯韦数值求解方法成为了解决此问题的关键，常用的频域数值求解方法有矩量法、有限元以及有限差分法。　　本研究通过频域有限差分法(FDFD)数值求解麦克斯韦方程组，理论分析了FDFD方法中不同完全匹配层(PML)的条件数、等离子同轴波导的传输特性以及基于石墨烯的临界耦合器吸收特性。FDFD作为计算频域麦克斯韦方程的一种常用数值方法，采用迭代算法求解矩阵，有编程简易、需要内存小、空间差分易于并行等优点。然而在计算三维空间麦克斯韦方程组时，FDFD算法并没有被广泛的应用，这是由于FDFD算法在求解大型线性矩阵方程时收敛速度较慢。在FDFD算法中，PML对系数矩阵A的条件数有着很大的影响，论文理论分析了坐标拉伸完全匹配层(Stretched-Coordinate PML，简称SC-PML)和单轴完全匹配层(Uniaxial PML，简称UPML)对系数矩阵A的影响，得到了SC-PML的条件数要优于UPML的条件数，即在同等条件下SC-PML的收敛速度要比UPML的收敛速度快。虽然建议使用SC-PML基于迭代方法求解频域麦克斯韦方程，但在某些特定情况下更倾向于使用UPML。为了有效提高UPML在FDFD算法中的收敛速度，必须对系数矩阵A进行特殊处理。重点是要降低FDFD算法中的完全匹配层所构建病态矩阵A的条件数，使得在使用迭代算法时有着较好的收敛速度。运用对角预处理算法对系数矩阵A进行预处理，对预处理得到的矩阵再进行求解可大大提高UPML的收敛速度。研究光以任意方向入射到亚微米器件中是纳米光子学中的重要课题，虽然金属等离子波导有着固有的欧姆损耗，但依然是纳米光子学器件的重要组成部分，这是由于其在亚波长对光的导向性有着其他材料无法比拟的优势。论文研究了一种较为独特的等离子波导，即等离子同轴波导。并在此基础上对波导结构进行了优化，从而得到理想的传输特性。由于良好的传输特性，减少了与周围环境的相互串扰，对于集成光路和纳米光子探测器的设计提供了有力的理论基础。石墨烯优秀的光学特性和电学特性，使之成为当今科学领域热门材料之一。高迁移率、高透光性、良好的柔韧性、性质稳定都是其优秀的特点。本文研究了基于石墨烯的临界耦合器吸收特性，在红外波段实现了严格耦合现象，即完美吸收峰。此外还研究了通过调节石墨烯的电参数以及结构中的相应参数，实现了峰值位置和幅度可控。