已实现波动率的结构突变检验

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中国股票市场自成立以来,“大牛市”和“大熊市”常常交替出现,及时掌握市场波动动向有助于投资者从中套利,这也使得波动率一直是金融研究领域的热点话题。历史波动率是人们对波动率的最初探索,其缺点是仅仅利用了日间金融资产收益的波动信息,忽略了日内金融资产收益变化对于波动的影响。随着计算机技术的发展、高频交易的产生和高频数据的出现,使得已实现波动率(Realized Volatility,RV)成为近年来对波动率研究的新方向。但是已实现波动率具有长期记忆性和结构突变性质,这些性质使得传统的波动率建模和估计方法失效。因此,本文提出一种新的检验长记忆时间序列结构突变点的统计量,并推导出该统计量的统计性质。这些统计性质可以帮助我们实时监测出波动率的突变点位置。更重要的,人们基于突变点后面的数据才能对波动率进行更准确的建模和预测。这些结果对于中国股票市场的投资者具有重要的实践意义。本文基于Lütkpohl(1988)提出的对短记忆时间序列结构突变的检测统计量,提出针对长记忆时间序列结构突变检测的t统计量。通过蒙特卡罗模拟进行突变点检测,并与经典的Cumulative Sum(CUSUM)统计量的突变点检测结果进行比较,得出长记忆参数小于等于0.2时,统计量检测效果略逊于传统的CUSUM统计量,但差距较小;但当长记忆参数大于0.2时,本文的统计量能更准确的识别出结构突变点。在实证分析中,对深成指和上证综指2015年10月至2018年9月的对数已实现波动率进行长记忆性检测,并在此基础上使用本文提出的算法对其进行结构突变点的检测。检测结果显示:基于递归预测的检测结果更加稳定,深成指和上证综指均检测出8个突变点,突变点与外部事件在时间上吻合效果较好;其中有6个时点在深成指和上证综指的检测结果中是完全一致的,另外2个突变点检测结果均表现出上证综指对波动率变化的响应要早于深成指。
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