本文主要采用格林函数法、复变函数和多极坐标法对所讨论的问题在线弹性的范围内展开研究，针对半无限空间中含衬砌及其附近裂纹对由下方入射的稳态SH波散射的远场问题进行计算和解答，利用适当的Green函数和“契合”的方法进一步对两种介质组合成的弹性空间界面附近衬砌及裂纹所引起的波的散射波场进行求解，其中利用裂纹切割技术构造位于圆环形衬砌附近任意位置的有限长直线型裂纹。利用宗量无穷大时的Hankel函数推导出散射波远场的位移场解析表达式。　　在给出解决本文两个主要问题所必须的格林函数后，依次利用相应的格林函数求解点源作用在半空间任意位置时的散射波场的基本解。其中用到的Green函数分别是：　　一，在含有圆环形衬砌的弹性半无限大空间表面任意一点受出平面线源荷载作用的Green函数；　　二，出平面线源载荷作用在含有衬砌夹杂的的弹性半无限空间内部，位移响应基本解的Green函数；　　三，含有衬砌夹杂和裂纹缺陷的半无限空间表面受出平面线源荷载作用，半空间内位移场的基本解Green函数；　　四，含有衬砌夹杂和裂纹缺陷的半无限空间内受出平面线源荷载作用，半空间内位移场的基本解Green函数；　　五，完整的弹性半无限空间表面在反平面线源载荷作用下产生波场位移基本解的Green函数。　　具体工作如下：　　1.研究了含衬砌与单裂纹的半无限弹性介质中受下方入射SH波作用所产生散射波位移势函数的远场问题。求解该问题首先要构造介质Ⅰ内的散射波和衬砌结构内的驻波，以满足相应的边界条件，即弹性介质自由表面上应力为零；衬砌内侧边缘应力自由；衬砌外边缘与介质周围位移连续。求出裂纹与入射波作用产生的散射波表达式，进而求得半空间介质周围衬砌和裂纹同时存在条件下总的散射位移场。提取其中的第一类Hankel函数（在宗量无穷大的情况下）的表示式，可推导出含此问题中散射波的远场位移模式和散射截面（SCS）的计算公式。　　2.研究了双相介质空间中界面附近裂纹衬砌受下方入射稳态SH波的作用而产生波散射的远场问题，为求解此问题首先找出适合本问题的Green函数，然后按“契合”的方式进行求解。经有效的数值计算得到含裂纹和衬砌结构的两相介质半空间受下方入射SH波作用总的散射位移场解析表达式。