【摘 要】
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在生物数学中,具有功能性反应的食饵-捕食者系统一直是研究的重点。最近,具有Holling功能性反应模型及其变形引起了广泛的关注,并成为近年来生物种群动力学研究的热点之一。本文在前人研究的Holling功能性反应捕食系统的基础上,讨进一步论一般Holling-N类功能反应的食饵-捕食模型。研究一类具有Holling-N类功能性反应的离散捕食系统的永久持续生存性和周期解的存在性。主要内容有:第一部分,
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在生物数学中,具有功能性反应的食饵-捕食者系统一直是研究的重点。最近,具有Holling功能性反应模型及其变形引起了广泛的关注,并成为近年来生物种群动力学研究的热点之一。本文在前人研究的Holling功能性反应捕食系统的基础上,讨进一步论一般Holling-N类功能反应的食饵-捕食模型。研究一类具有Holling-N类功能性反应的离散捕食系统的永久持续生存性和周期解的存在性。主要内容有:第一部分,利用比较原理和分析技巧,获得具有Holling-N类功能性反应的捕食系统永久持续生存的一个充分条件;第二部分,用两种方法研究系统的周期解。第一种是在系统永久持续生存性的条件下结合庞加莱映射和Brouwer不动点原理,获得周期解的存在性;第二种是利用重合度理论,讨论系统周期解的存在性,这种方法获得的结果与系统周期系数均值有关,因而更具一般性。
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