关于无穷可分性,目前的文献中已经有大量深入的研究结果。无穷可分分布具有广泛应用,并且与独立随机变量部分和的分布收敛性有着根本联系。Riemann zeta分布的无穷可分性是通过将其特征函数转换为von Mangoldt函数来研究得到的。泊松分布和Riemann zeta分布都是无穷可分分布的有趣案例。Riemann zeta分布可以与泊松分布结合构成复合泊松分布。复合泊松分布定义为独立且具有相同分布的随机变量与泊松分布之和。在本文中,来自独立且具有相同分布的Riemann zeta分布的随机变量之和的复合泊松分布,其性质是用特征函数来刻画的。该特征函数是从Fourier-Stieljes变换得到的,并且它的无穷可分性是通过引入满足特征函数标准的特定函数建立起来的。本文提供了Riemann zeta分布和的复合泊松分布及其无穷可分性的刻画,并给出了相关性质,比如特征函数为连续函数并具有正定的性质。