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激光间接驱动惯性约束聚变(ICF)是世界发达国家重点研究课题之一,因为ICF所释放出巨大的聚变能可以解决人类将遇到的能源危机问题。靶腔和靶丸的辐射对称性是其点火的关键,而球形靶腔内壁和球形靶丸表面辐射能流平衡方程的求解速度又直接影响到辐射对称性分析的效率。因此,高效地求解辐射能流平衡方程是实现ICF的重要前提。本文针对如何提高辐射能流平衡方程求解效率的问题进行了分析和研究。首先,因为在稳态状况下,球形靶腔内壁和球形靶丸表面的辐射能量与吸收能量相等,所以基于视角因子算法,建立了关于球形靶腔内壁和球形靶丸表面再辐射能流的平衡方程;其次,将球形靶腔内壁和球形靶丸表面的网格面元离散化,分别按一定的顺序排列,并在任意离散网格面元上建立辐射能流平衡方程。再次,由于辐射能流平衡方程组为非线性方程组,且为了满足ICF仿真实验精度的要求,往往需要将离散网格面元划分得比较小,从而导致方程组规模非常大,若采用传统的迭代方法进行求解,可能面临时间较长,甚至无法求解的难题。针对这一难题,结合压缩感知原理,本文提出了基于修正共轭梯度迭代硬阈值的高效求解再辐射能流方法,此方法的主要研究内容如下:Ⅰ为提高辐射能流平衡方程的求解效率,首先发现球形靶腔内壁和球形靶丸表面再辐射能流在球谐基上的稀疏特性,并通过实验得出了再辐射能流在满足精度情况下的球谐展开阶数和稀疏度;然后使用拉丁超立方采样方法,利用随机采样计算公式,分别计算出球形靶腔内壁和球形靶丸表面离散网格面元的观测次数;最后将关于再辐射能流大规模的非线性方程组进行压缩,将其转化为关于少量稀疏系数的非线性系数方程组,从而极大地节省方程组求解时间和所占内存。Ⅱ较优的重构算法也是方程组加速求解必不可少的一部分。针对迭代硬阈值(IHT)和正规化迭代硬阈值(NIHT)等重构算法在重构非线性压缩感知上效率的不足的问题,结合共轭梯度迭代硬阈值(CG-IHT)算法,提出了可以减少雅克比系数矩阵更新次数的修正共轭梯度迭代硬阈值(MCG-IHT)算法。通过相应的仿真实验对其进行了验证,提出的重构算法相较于传统迭代方法可以提速4~90倍不等。当离散网格面元规模越大时,其加速比也越大。基于以上研究,在IRad3D仿真软件上运行辐射对称性分析的仿真优化实例。最后,通过应用此实例验证了MCG-IHT算法的有效性和可靠性。