多目标优化Pareto支配性预测及算法研究

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基于Pareto支配性的多目标优化进化算法已经成功且广泛地应用在多目标优化领域中。该类进化算法的主要特点就是直接计算和比较两个候选解的目标函数值,确定候选解之间的Pareto支配性,评判个体的优劣程度,模拟自然界优胜劣汰的生存法则,使种群迭代收敛到Pareto最优面。但是当采用该类进化算法求解昂贵多目标优化问题时,仅仅单次的目标函数计算就要耗掉数小时乃至数天的时间,效率难以接受。因此,减少由评估目标函数值所产生的计算成本对于工程优化十分迫切。本文研究采用分类学习的方法预测Pareto支配性,避免目标函数值的计算。为了解决无解析模型的多目标优化问题Pareto支配性预测,同时还要反映决策空间到目标空间的映射信息,本文提出了基于广义回归神经网络(GRNN)的Pareto支配性最近邻分类预测方法。将任意两个可行解(候选解)的决策向量的差值向量作为GRNN的输入,GRNN的输出为目标向量的差值向量。在样本集候选解的监督下训练GRNN,然后采用该GRNN预测待测集个体与样本集个体间的目标差值向量。通过预测得到的目标差值向量查找到其在样本集中基于目标空间的最近邻个体。用不同的测试问题对比了不同的方法,结果验证了该方法可以获得较好的预测精度。为了克服最近邻分类方法对Pareto支配性类比例分布不均匀预测精度较低的缺陷,定义了D-Pareto支配性关系,改善了类比例分布不均匀问题。提出了D-Pareto支配性分类预测框架,从理论上证明了D-Pareto支配性分类预测具有较低的预测错误率。将D-Pareto分类预测模型与进化算法进行了交互实验,仿真结果验证了D-Pareto支配性分类预测方法的有效性。为了节约计算成本,提出了一种基于最优层集合个体方向与距离的方法来评价种群个体的质量的算法。在选择个体进行进化操作和选择子代种群时均依据该方法评判个体的适应度。采用经典测试函数对该算法进行仿真测试,同时记录了算法的运行时间,将结果与NSGA-Ⅱ进行了对比,比较结果表明该算法是一种快速收敛的有效算法,且收敛结果更逼近Pareto前沿。图21个,表13个,参考文献62篇。
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