【摘 要】
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半向量双层规划问题在实际生活中经常出现,这类问题的求解具有很高的实际应用价值,对于在多目标优化问题的有效解集上优化另一个函数的半向量双层规划问题也成为很多学者关注的话题,前面大部分学者的研究都是在多目标线性规划问题的有效解集上优化另一个线性函数,本文是在前面学者研究内容的基础上,将线性规划问题,扩展到凸规划问题,更具有一般的价值,而且相对于线性规划问题,凸规划问题的讨论更加困难。本文主要对多目标问
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半向量双层规划问题在实际生活中经常出现,这类问题的求解具有很高的实际应用价值,对于在多目标优化问题的有效解集上优化另一个函数的半向量双层规划问题也成为很多学者关注的话题,前面大部分学者的研究都是在多目标线性规划问题的有效解集上优化另一个线性函数,本文是在前面学者研究内容的基础上,将线性规划问题,扩展到凸规划问题,更具有一般的价值,而且相对于线性规划问题,凸规划问题的讨论更加困难。本文主要对多目标问题有效解集上面优化一个凸函数进行研究,在本文第二章利用罚函数和非线性对偶定理将半向量双层规划问题转换为另一个规划问题,之后对原问题和转换后的优化问题的解的关系进行讨论,再给出求解含罚因子的规划问题的算法,同时也验证了算法的收敛性;在本文第三章首先给出了多目标问题的有效解集和含参数问题的有效解之间的关系,再利用参数有效解和非线性互补定理将半向量双层规划问题转换为一个单层规划问题进行求解;在本文第四章利用有效面的概念,多目标问题有效解集可以表示为所有有效面的并集,在有效面上优化目标函数得到的解为原问题的解,本文给出了算法过程,同时也验证了算法的收敛性。
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