在图像形成、传输和储存的过程中，不可避免的会引入某些噪声，从而严重影响了图像的质量，给图像的观测、分析及特征信息的提取等后续工作带来极大的困难，所以图像去噪是图像处理领域中的一项重要研究。其目的是对被噪声污染的图像进行一系列的处理使其尽可能的去除图像中的噪声，提高图像的质量。近年来，正则化方法广泛的受到人们的关注，并成功地运用到图像复原技术中，图像复原是经典的反问题，反问题存在不适定性问题，而正则化方法是解决这类问题的有效方法。而图像去噪是图像复原中的重要的工作之一。从上世纪九十年代开始，全变差(Total Variation)正则化法的图像去噪技术得到了广泛的关注，通常情况下图像含有噪声的全变分比图像不含噪声的全变分明显要大，故最小化全变差可以去除图像中的噪声，即在图像去噪问题的基础上建模成一个关于能量函数的最小化的问题，使图像达到平滑状态，由于在去噪的过程中引入了偏微分方程的各向异性扩散方程，故在平滑噪声的同时，不仅能够很好的保持了边缘等细节信息，而且较好地解决了恢复图像细节和抑制噪声之间的矛盾。最近几年，稀疏理论因为其实用性以及简捷性而受到许多专家学者的关注，并且成功应用于图像去噪的问题上。稀疏理论的依据是：对于一幅具有一定的光滑性未受到任何污染的初始图像在适当的过完备基的条件下存在着稀疏表示，因此可以通过采取选择或者设计合适的字典，求出被污染的图像在该字典下的稀疏表示时的系数，从而可以实现去噪的目的。本文首先针对受到泊松噪声污染的图像，在最大后验概率下，对该污染的图像利用二维低秩作为模型的正则项，建立了针对泊松噪声的低块秩正则化图像的去噪模型，在结构上采用似然函数作为模型中的数据保真项，并且增加低块秩作为模型的正则项，最后为了保持恢复图像的非负性，增加了非负性约束项。本文另外一个工作是针对秩正则化问题提出了一种平滑逼近去噪算法，即提出一种新的直接正则化方法来解决低秩最优化问题。此方法对比核范数的近似，这是一种秩正则化的连续逼近，选择了高斯函数作为逼近函数，其优点是可以直接解决秩正则化问题，而且在计算过程中仅仅只需要计算一次奇异值分解，不仅提高了效率，而且去噪的效果相比其他方法得到了很大的提高。针对正则化参数的选取问题，本文研究利用了基于Morozov偏差原理的自动选取方法。