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随着集成电路(Integrated Circuit, IC)技术向着高密度微型化方向快速发展，对于集成电路缺陷，特别是封装元器件的内部缺陷检测提出了更高的要求。计算机断层成像技术(Computed Tomography, CT)使得封装元器件的内部缺陷检测成为了可能。在不破坏集成电路结构的前提下，CT可以重建其内部图像，从而有效地实现集成电路内部缺陷的检测。然而在实际的检测过程中，投影数据的获取往往会受到一些条件的限制，只能得到有限角度下的投影数据，如角度稀疏型或角度受限型投影数据。此时，很多传统的图像重建方法如滤波反投影算法并不能得到高质量的重建图像。为此，本文以集成电路封装元器件的内部缺陷检测为背景，对有限角度这类不完全投影数据图像重建问题进行了研究，完成了以下工作内容：1.针对面向集成电路封装的角度稀疏型图像重建问题，提出了凸集投影-全变分(Projection On Convex Sets-Total Variation，POCS-TV)改进算法和基于变分不等式的重建算法。POCS-TV改进算法对POCS-TV算法的平衡因子进行了改进，加快了收敛的速度。基于变分不等式的重建算法将图像重建这个凸优化问题转化为变分不等式，并应用投影算法与图像平滑操作相结合的方式求解这个变分不等式。实验结果表明POCS-TV改进算法的收敛速度快于POCS-TV算法。而基于变分不等式的重建算法相比POCS-TV改进算法有着更快的收敛速度，更少的单次迭代时间，而且其重建质量也优于POCS-TV算法和POCS-TV改进算法。2.针对面向集成电路封装的角度受限型图像重建问题，考虑到水平方向梯度和垂直方向梯度对图像信息恢复能力的差异性，提出了角度受限型投影数据下的初始重建模型及其改进模型。初始重建模型只应用垂直方向的梯度进行重建，使用类似于POCS-TV算法的POCS-Vertical-TV算法求解。改进模型则是重新考虑了水平方向梯度的作用，对水平方向梯度和垂直方向梯度分开处理，让对图像信息恢复作用较小的水平方向梯度辅助垂直方向梯度进行重建。根据改进模型的特点，结合POCS-Vertical-TV算法以及软阈值滤波算法提出了一个混合算法对其求解。实验结果表明改进模型及混合算法适用于扇束投影，在角度受限型投影数据下可以获得较好的重建结果。