城市是现代社会物质文明和精神文明最集中、最活跃的地方,对城市的研究有着重要而深远的意义。经济学家、社会学家等的传统研究主要建立在欧式几何及还原论科学的基础上,取得了一定的成果。但是由于城市的影响因素众多,是个典型的复杂系统,难以用还原论的自然科学一样进行建模和实验研究,因此对城市化和城市集聚化的研究还停留在初级阶段并且面临种种困难,这就呼吁新的研究思路和研究方法的出现。本文从复杂性科学的产生以及特点出发,提出城市是一个典型的复杂系统。总结了传统研究方法取得的成果以及存在的问题,并在此基础上发展一套新的理论——最大流原理:一个远离平衡的开放复杂系统总是寻找一种优化过程使得系统在给定的约束或代价下所获得的广义流最大。即城市系统在给定的约束条件下获得最大的广义城市流。论证得到最大流原理是复杂城市系统中的哈密顿原理、能够体现城市系统的“竞争”与“自然选择”、与经典热力学理论主要是热力学第二定律有着内在的统一性。本文提出城市结构和模式是城市研究的核心问题,广义城市流的集聚过程是城市发展演化的基本过程。在这个基础上,利用最大流原理优化思想从统计力学角度建立了复杂城市系统演化发展的新模型,建立了城市系统的统计系综和势函数,得到了城市系统演化的重整化方程。新模型从微观动力学角度反映了宏观城市系统的分形结构形成的动力学机理。本文将新模型应用于两个具有代表性的城市(地域)——天津滨海新区和广州市分析城市的结构和模式形成过程以及发展演化的原因,并在此基础上发现这两个城市(地域)发展中存在的问题,最后给出城市规划方面的建议和意见。结合人工神经网络,发展了与理论模型相对应的数值计算方法。利用统计力学建立自组织特征映射网络的理论基础,使得这一数值计算方法与理论模型具有内在一致性。通过分析网络训练的模式识别与城市演化模式形成过程的统一性、模式对应的分形结构、数值实现方法的算法准则,得到量化城市模式参量的方法。通过实例,利用城市统计数据,在Matlab环境下展开自组织特征映射网络数值计算分析,对城市模式进行量化分析。在此基础上,对城市模式的发展规划提供参考意见。最后,本文总结了研究工作的创新和不足,为进一步的城市研究工作提出一些参考思路。