一引言近年来中国证券市场价值投资理念日趋明晰,通过对上市公司基本面的价值挖掘和风险防范,并采取客观量化的交易策略,对取得理想收益率有重大意义。如今量化投资理念在国内外都越来越受到重视和推广,近二十年来许多关于量化投资理论的实证研究在发达国家中的成熟金融市场中都得到了较好的结论,为金融市场中的投资战略提供了有力的数据支持,而国内因为量化投资理念进入较晚且金融市场尚未完善,故在实证研究领域还有较大的研究空间。本文旨在通过运用近十年来中国深圳A股市场的典型股票的市场数据和财务数据对一些常见的选股指标的选股能力运用单变量回溯检验进行实证分析,并构建简单的多因素选股模型并检验其在深圳A股市场的选股能力,以期为中国数量化投资领域提供实证研究方面的一些数据支持。二实证方法本文以价值投资理念为基础,先运用28个诊断指标运用样本内外数据逐一分析检验涵盖估值指标、会计指标、趋势指标和市值指标四个维度的14个常见选股指标对中国深市A股市场表现的选股能力,再通过甄选指标建立中国深市A股市场选股模型,并对2002.01.01到2010.12.31期间的股票数据进行模拟,并结合中国A股市场的牛熊市背景对模型选股能力进行实证研究。首先参考杜克大学的Harvey等人对新兴市场进行系列选股研究时候采用的较为成熟的选股指标模型,并结合中国股票市场的实际调整指标。先对14个选股指标中的每一个逐一进行单变量回顾测试,分别按月、季和半年的重排频率,将所选中国深市A股涵盖20个行业中的92只典型股票按市场表现排序,并从优至劣均分为上等、下等、其他三个区间,将上等和下等区间内的股票按照等权或价值加权组成最优和最劣两个投资组合,并与所有92只股票组成的市场投资组合作为参照物进行对比,运用28个诊断指标从三个投资组合的收益和风险等各维度判断每个选股指标的选股能力。其后通过对选股指标间进行相关性检验,选取出选股能力强且相关性低的三个选股指标,并通过均等加权和最优化加权每个指标,最终构建两种多因素选股模型。其后运用此选股模型分别按月、季和半年的重建投资组合频率,排序深市A股市场21行业中的典型股票,并按照模型的综合评分分为上等、下等、其他三个区间,并通过价值加权构建最优和最劣两个投资组合,再与作为参照的市场投资组合进行对比,分别检验选股模型的样本内外选股能力。为了检验选股指标和选股模型在牛熊市背景下的能力差异,把2002.01.01到2010.12.31分为牛熊市区间,并分析每个区间内两个选股模型的选股能力差异并加以分析。下图为本次实证研究的整体流程。2.1选股模型2.1.1多因素综合z评分选股方法简介多因素综合z评分选股方法是业界流行的多因素选股模型之一。它包括首先选择影响股票收益的选股指标,并将每个选股指标转换为Z评分后,通过不同加权方法获得多因素综合Z评分,并以此为选股依据对股票进行筛选和构建投资组合。股票i的选股指标k的Z评分为其中βi,k是股票i的选股指标k的值,瓦是选股指标k的均值,S(βk)是选股指标k的标准差。本文运用等权和最优化加权两种方法把单个选股指标的z评分汇总为多因素综合Z评分。多因素等权综合Z评分为多因素最优化加权综合Z评分为其中δk是对最优投资组合的收益和方差协方差矩阵进行均值方差最优化方法计算的有效前沿中的具有最高收益风险比的投资组合的最优权重。2.1.2多因素综合z评分选股方法步骤a.选择合适的与股票收益率相关的兼具稳定和持续性并能被经济理论合理解释的选股指标,并计算每只股票的每个选股指标值βi,kb.计算每个选股指标的平均值瓦和标准差S(βk),并以此计算出每只股票的每个选股指标的Z评分Zi,kc.对每个选股指标进行单变量回溯检验和相关性检验,以筛选用于构建选股模型的选股指标。其中单变量回溯检验过程为：分别按月、季和半年的重排频率,将所有股票按每个选股指标的z评分排序,并从优至劣均分为上等、下等、其他三个区间,将上等和下等区间内的股票按照等权或价值加权组成最优和最劣两个投资组合,并与所有股票组成的市场投资组合作为参照物进行对比,运用诊断因子从三个投资组合的收益和风险等各维度判断每个选股指标的选股能力。最后排除选股能力差,不稳定和高相关性的选股指标。d.在样本内运用筛选出来的选股指标通过均等加权和最优化加权两种方法构建两个多因素综合Z评分选股模型,并计算每个股票的每个选股指标的Z评分加权整合后的多因素综合Z评分e.运用这两个多因素综合Z评分选股模型构建最终的最优化投资组合d.在样本外时期检验选股模型的有效性,并分析选股模型在熊牛市的选股能力差异2.2检验指标为了详尽甄别每个选股指标的选股能力,本文运用28个诊断因子来分析每个选股指标选出的股票构建的投资组合的市场表现。这28个诊断因子分别为年化平均收益率与其标准差、投资期累计收益、相对于市场收益率的年化平均超额收益率与其标准差、相对于无风险利率的年化平均超额收益率与其标准差、平均超额收益率的显著性分析、回归斜率即系统风险beta、回归截距alpha、R平方、平均市值、表现优于市场投资组合的时期百分比、在市场收益率分别为正和为负时投资组合表现优于市场投资组合的时期百分比、表现优于市场投资组合的最长连续时长、最大超额收益率、最小超额收益率、投资组合正收益时长与负收益时长比、投资组合负收益时长百分比、投资组合正收益和负收益的最长连续时长、在样本内和样本外的每年投资组合累计收益、最近两年和五年内的投资组合累计收益、选股指标的均值、中位数和标准差。为了检验选股指标选股能力的稳定性,本文运用5个诊断因子来分析每个选股指标构建的投资组合的成功率数据。这5个成功率诊断因子分别为平均成功率、成功率标准差、成功率一致性比率、最高和最低成功率。2.3选股指标选股指标是构建数量化选股模型的组成部分,本文从一种基本股价定价模型作为切入点选取可能对股价造成影响的选股指标,认为股价是公司未来现金流折现,其中折现率为无风险利率与公司风险溢价率之和。我们选取影响公司未来现金流和公司风险的指标,再加上如趋势(momentum)、价值(valuation)和市值大小(Size)等常见市场异常值作为选股指标,最后选取涵盖四个维度的14个选股指标。2.3.1选股指标简介14个选股指标分别为估值指标中的B/M和E/P比率,会计指标中反应盈利能力的ROE、ROA和ROS,反应偿债能力的D/E比率、速动比率(Cash Ratio)和流动比率(Current Ratio),反应营运效率的股东权益周转率(Equity turnover)和资产周转率(Total equity turnover),趋势指标中的一个月收益趋势(1 month momentum)、三个月趋势(3 months momentum)、一年收益趋势(12 months momentum),市值指标中的市值倒数。2.3.2选股指标筛选首先通过对14个选股指标逐一进行单变量回溯检验,获得最优、最劣和市场投资组合的收益率和成功率数据,运用28个检验因子和5个成功率检验因子对数据进行分析和比较,选取选股能力最强且最稳定的选股指标。再对14个选股指标选出的最优和最劣投资组合收益率分别进行相关性检验,获得选股指标间的相关性矩阵,选取相关性较小的选股指标。综合上述筛选结果获得用于构建选股模型的选股指标。2.4投资组合构建与检验通过分析比较以上检验结果后,本文选取3个选股指标构建选股模型,其中通过均等加权方式的多因素综合Z评分选股模型为其中zi股票i的多因素综合Z评分,zi,mon 1 ,zi,ROE,zi,CR分别是一个月趋势(one month momentum), ROE和速动比率三个选股指标的Z评分；其中通过最优化加权方式的多因素综合Z评分选股模型为其中δk是对最优投资组合的收益和方差协方差矩阵进行均值方差最优化方法计算的有效前沿中的具有最高收益风险比的投资组合的最优权重。运用多因素综合Z评分对股票进行排序分为上等、下等和其他三个等级,并将上等和下等中的股票按照市值加权构建最优和最劣两个投资组合,再在样本内外时期运用回溯检验分析模型的选股能力。三实证数据本文数据均从国泰安CSMAR数据库中取得,其中股票收益率和总市值数据从股票市场研究系列中的CSMAR中国股票市场交易数据库获取,11个公司财务数据从上市公司研究系列中的CSMAR中国上市公司财务报表数据中获取。中国A股市场从2002年开始披露季报数据,本文数据选择从有季报开始,数据范围为2002年1月-2010年12月的财务数据、个股收盘价和总市值数据。我们的选股样本为目前深圳A股市场中21个行业的92个典型股票,季报数据包括2002年1季度-2010年4季度共36期财务数据,价格数据为2002年1月到2010年12月的108个月收盘价和月收盘总市值数据(图表2A-B)。为了检验选股指标和选股模型在牛熊市背景下的能力差异,本文将把2002年1月到2010年12月分为牛熊市区间,并分析每个区间内两个选股模型的选股能力差异并加以分析。四实证结果我们对2002年1月1日到2010年12月31日期间的选股指标和选股模型情况进行检验,得到以下结论。在2002年1月到2007年12月的样本内时期,深证成指的年收益率为12.1%,在2008年1月到2010年12月的样本外时期内为-5.08%,总体年收益率为6.37%。由股票池中21个行业92只股票分别按等权和市值加权构成的作为参照的市场投资组合的样本内、样本外和总体年收益率分别为2.33%、2.04%、0.87%、9.44%、-1.53%和5.64%。市值加权市场投资组合收益率比深证成指总体收益略低但稳定性更强。运用最优加权选股模型按照季度重排频率进行筛选构建的最优投资组合相对市场投资组合获得28.38%的平均年收益率,而最劣投资组合则在只有-17.15%,而等权选股模型的最优和最劣投资组合平均年收益率为19.7%和-19.36%,两个选股模型的最优投资组合表现都远优于作为参照的市场投资组合和深证成指表现,而最劣投资组合都更差,充分体现出选股模型的优秀选股能力。对于选股指标和选股模型检验的具体分析见下。4.1单一选股指标选股能力检验结果14个选股指标逐一进行单变量回溯检验的结果见图表3A-N,所有选股指标检验结果汇总见图表4,成功率检验见图表5,相关性检验见图表6.[此处插入图表10A-N,11,12,13]估值指标B/M和E/P比率选股指标的检验结果出于意料,无论是根据这两个指标选出的股票无论通过等权还是市值加权构建的最优投资组合都无法获得超额收益率,甚至市场表现比最劣投资组合还差,其中运用B/M比率选出的最劣投资组合收益率比最优投资组合高出8.26%和15.1%,而运用E/P比率则高出2.6%和7.53%。而理论上拥有较高B/M和E/P的价值型股票通常被认为是被低估的股票,被认为应该会获得较高的收益率,且在业界也成为一种选股的基本共识。而在深圳A股市场中的92个典型股票样本中的这个相反的结果一方面可能因为中国股市的“大公司效应”,另一方面可能反映出中国上市公司股价和账面价值的背离关系。具体检验结果见图表3B和3C,为了更直观地表现结果,作为估值指标代表的B/M比率指标表现线形图见下。此外,估值指标间的指标之间具有极高的相关性,与会计指标之间的尤其是盈利方面和偿债方面指标也具有极高的相关性。会计指标其中反应盈利能力的选股指标如ROE,ROA和ROE都体现出相对很强且较稳定的选股能力。无论等权还是市值加权构建的投资组合都获得了很高的最优最劣投资组合差值(8%到15%),且相对作为参照的市场投资组合获得余6%左右的超额年平均收益,在全部14个选股指标中仅低于趋势指标。而其中的ROE和ROA不但有极高的最优最劣投资组合收益率差值和相对市场投资组合的超额年收益率,还具有很高的稳定性。这些结果体现出如今的日趋成熟的中国股市对价值投资的偏重和投资者们理性投资理念的成长。具体检验结果见图表3G,3H和3I,同样为了直观体现结论,作为会计指标盈利能力代表的ROE指标的线形图见下。反映偿债能力的选股指标的表现大相径庭。速动比率和流动比率体现出较理想的选股能力,其筛选出的股票通过等权和市值加权构建的最优投资组合相对参照市场收益率获得5%和2%的超额年收益率,但财务杠杆比率却表现出较差的选股能力,等权构建的最优投资组合表现甚至不如市场投资组合。这个检验结果可能源于中国投资者相对略高风险厌恶的水平,对公司短期偿债能力的重视程度较高,因此速动和流动比率指标的选股表现较好,而包含长期偿债能力的财务杠杆指标则不如人意。具体检验结果见图表3J,3K和3L,同样为了直观体现结论,作为会计指标偿债能力代表的速动比率(Cash Ratio)指标的线形图见下。反映运营效率的指标例如所有者权益周转率和资本周转率相对其他选股指标表现出较一般的选股能力,相对市场投资组合收益率仅能获得2%左右的超额年收益率尽管多数会计指标体现了较好的选股能力,但指标之间都体现出较强的相关性,限制了最终被选入构建选股模型的指标数量。趋势指标一个月和三个月的短期趋势指标表现出很强的选股能力,其筛选出的股票等权和市值加权构建的投资组合能获得超过市场收益率19.71%,22.74%(一个月趋势指标)和11.54%,11.64%(三个月趋势指标)的超额年均收益率。此外,运用这两个指标的投资战略也获得很大的最优最劣投资组合年收益率差值,分别为39.24%,45.89%(一个月趋势指标)和24.91%,24.92%(三个月趋势指标),均为全部14个选股指标中最高。虽然趋势指标之间具有极强的相关性,但短期趋势指标与估值指标和会计指标间具有相对较低的相关性,尽管长期趋势指标与它们相关性仍较高。市值指标从检验结果中体现出中国股市存在的“大公司效应”。通过市值倒数选出的股票无论是等权还是价值加权的构建的最优投资组合表现都远不如作为参照的市场投资组合,其超额年收益率为-6.36%和-10.08%,此外最优最劣投资组合年收益率差值为-13.07%和-12.96%。也就是说小市值公司非但没有表现出较高的收益率,反而远不如市场表现,而和大市值公司收益率相比差距更远。深圳A股市场中的大市值公司的股票市场表现明显优于小市值公司,且具备较高的稳定性。这和在1989年起就被学术界广泛使用的小公司效应产生了鲜明的对比。若在2006年1月投资100元人民币,到2010年年末小市值公司股票构建的投资组合累计收益为152.07元和163.94元,而市场投资组合的累计收益为180.63元和208.76元,这进一步体现出中国股市的“大公司效应”。市值倒数指标与估值指标和会计指标间都具有相对较高的相关性,尤其是B/M,E/P,财务杠杆指标和所有者权益周转率。4.2多因素综合Z-score选股模型检验结果4.2.1选股模型整体表现等权综合Z评分选股模型在季度重排频率下筛选构建的最优投资组合能获得相对市场投资组合收益率19.7%的超额年均收益率,而最劣投资组合的超额年均收益率为-19.36%,两者差值高达39.06%,与此同时,最优化加权综合Z评分选股模型筛选构建的最优和最劣投资组合相对市场收益率的超额年均收益率为28.28%和-17.51%,两者差值甚至高达45.89%。通过等权和最优化加权选股模型在月度季度和半年度重排频率下筛选构建的最优投资组合的市场表现检验详见图表7A-C.为了对检验结果提供更直观的表述,本文以季度和半年度的两个选股模型的表现为代表绘制线形图并以虚线分隔出样本内和样本外时期。季度和半年度重排频率下筛选构建的最优投资组合均表现出很高的超额年均收益率和最优最劣投资组合年均收益差值,其中运用最优化加权综合Z评分选股模型按季度频率选出的最优投资组合获得的超额年均收益率高达22.74%,而最优最劣差值高达45.89%,若采用半年度重排频率则为23.05%和36.44%。这些数据体现出了我们的选股模型的较强选股能力。此外选股模型在样本内和样本外时期内的检验数据都表明其具备较强且较稳定的选股能力。除此之外,选股模型筛选构建的最优投资组合还具备较低的投资组合风险和系统风险。两个模型的筛选构建的最优投资组合的收益率的标准差分别为4.58%和4.78%,而相比最劣投资组合为较高的6.43%和4.87%。而两个模型构建的最优投资组合收益率的beta为0.8和0.84,最劣的高达1.19和1.03。最优投资组合的最差负超额年均收益率为-2.64%,而最劣投资组合在季度和半年度频率下的最差超额收益率分别为-16.84%和-5.13%。这些风险方面的分析都反映出我们构建的选股模型具备相对较低的投资组合风险和系统风险。以半年度重排频率构建的投资组合的表现很近似。具体检验数据汇总见图表8,9.[此处插入图表17,18]综上所述,我们的选股模型的总体表现较为理想,并为中国股票市场的日益成熟和理性投资风格提供了有力证据。按月度、季度和半年度重排频率的等权和最优化加权综合Z评分选股模型筛选构建的最优投资组合都体现出较高的最优最劣投资组合年均收益率差值和相对作为参照的市场收益率的超额年均收益率,且兼具较强的稳定性,以及较低的投资组合风险和系统风险。4.2.2牛熊市效应现在我们将牛熊市的影响列入考虑范围,两个选股模型筛选构建出的最优最劣投资组合的每年累计的差值体现出一些值得重视的结果,具体检验结果可见图表19、20.正如之前提到的,从2001年6月14日到2005年6月6日,中国投资者经历了中国股票市场历史上最漫长的5年熊市,紧接其后的是中国股市历史上最疯狂热烈的大牛市,上证指数在不到两年的短时间内增长了513.5%并创下了6124.04点的历史新高,与此同时深证成指增长了656.6%并达到19600点的新高。接下来是开始于2007年10月的熊市,整个中国股票市场在不到一年的时间内蒸发了超过70%的总市值,上证指数戏剧性地从6124点跌倒了1664点。结合以上牛熊市信息与选股模型的实证检验中我们发现两个选股模型在熊市表现出较强的选股能力,模型筛选构建的最优投资组合表现显著优于最劣投资组合,但模型在牛市中却体现出较弱的选股能力,在2006和2007的历史性大牛市中,模型构建的最优投资组合的表现频频不如最劣投资组合,尽管最近2年和最近5年累计收益还是有效证明了我们的选股模型在较长的时间区间内仍然具备较强选股能力。选股模型在牛熊市的选股能力表现出的巨大差异可能源于中国投资者在疯狂牛市背景下的非理性、非价值投资行为造成的。由于我们的模型构建的基础是基本面和技术面的选股指标,前提是投资者的理性投资决策和价值投资理念。而在2006和2007年的牛市中,股市中的有大量不具备基本金融知识而盲目进入股市的新投资者,基于他们的非理性投资决策对股价的影响导致选股模型的失效可以理解。五结论本文以价值投资理念为基础,先运用28个诊断指标运用样本内外数据逐一分析检验涵盖估值指标、会计指标、趋势指标和市值指标四个维度的14个常见选股指标对中国深市A股市场表现的选股能力,再通过甄选指标建立中国深市A股市场选股模型,并对2002.01.01到2010.12.31期间的股票数据进行模拟,并结合中国A股市场的牛熊市背景对模型选股能力进行实证研究。对于每个选股指标的选股能力检验,我们发现中国股市存在“大公司效应”,即市值较大的公司将比小市值公司获得超额年均收益率,而估值指标中的B/M和E/P比率选股指标在深圳A股市场表现出较差选股能力,相反,会计指标中反应盈利能力的ROE、ROA、ROS和反应短期偿债能力的速动比率与流动比率指标都表现出较强的选股能力,而反应长期偿债能力与营运效率的财务杠杆、所有者权益周转率和资产周转率指标都表现出较一般的选股能力,在所有选股指标中表现出最强的选股能力的指标是趋势指标,尤其是一个月和三个月的短期趋势指标。而我们运用选股指标构建的两个选股模型的总体表现都较为理想,为中国股票市场的日益成熟和理性投资风格提供了有力证据。按月度、季度和半年度重排频率的等权和最优化加权综合Z评分选股模型筛选构建的最优投资组合都体现出较高的最优最劣投资组合年均收益率差值和相对作为参照的市场收益率的超额年均收益率,且兼具较强的稳定性,以及较低的投资组合风险和系统风险。且选股模型在熊市表现出较强的选股能力,而在牛市则因为现实投资者的非理性价值投资的影响而表现较差。进一步的工作设想有以下三点。首先是拓展数据范围,把深圳A股市场拓展到更多的中国证券市场例如上海A股市场等等；其次是拓展选股指标的范围,将更多影响股价的选股指标列入检验范围,例如预测指标、宏观经济指标等；再次是运用更复杂的数量化模型来筛选和构造投资组合,例如fundamental models和economic models等；最后,再运用更精确的方法把交易成本和税费等因素的影响列入实证研究的范畴。