重建非刚体的三维结构问题，主要是研究如何从一组非刚体的二维图像序列中恢复出摄像机的运动和非刚体的三维结构。最初该问题在形状空间里进行求解。先利用因式分解法对测量矩阵进行分解，再利用预定义的形状基的线性组合来表示非刚体的运动，最后利用迭代法可以恢复出非刚体的三维结构。然而，形状基方法自身存在一定的特定性，不是能对所有的非刚体运动重建普遍适用，因此具有一定局限性。　　近年来，随着形状空间和轨迹空间的对偶性原理的提出，非刚体三维重建的研究也逐渐深入到轨迹空间中，首先用轨迹基的线性组合形式来表示非刚体的三维结构，然后再对重建问题进行研究。该方法不仅克服了形状基方法的算法不稳定性和基的选择困难等问题，而且其算法的计算规模有所减小。而采用的优化算法能否在较少的时间内搜索到所求矩阵的最优解。针对这一难题，本文采用用轨迹基代替形状基的方法，并提出利用标准的半正定规划（Semi-Definite Programming，SDP）方法来解决矫正矩阵满足的迹的最小化问题与摄像机的旋转矩阵，采用SDP求解可以保证重建精确度。　　由于非刚体的结构矩阵是低秩的，本文还介绍了如何求解矩阵秩最小化问题的方法，即光滑化方法。此方法是将矩阵秩的最小化问题转化为矩阵核范数最小化问题，并通过引入谱函数将参数近似光滑化。再运用majoried惩罚方法来求解一系列光滑凸优化的问题。此算法能够较快求解出低秩矩阵，从而明显提高重建的精确度。