【摘 要】
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时间序列分析是概率统计学科的一个重要分支。MA模型是时间序列分析中非常重要和基础的一类模型,应用非常广泛。参数作为模型的组成部分,其估计一直也是相当重要的一个问题。
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时间序列分析是概率统计学科的一个重要分支。MA模型是时间序列分析中非常重要和基础的一类模型,应用非常广泛。参数作为模型的组成部分,其估计一直也是相当重要的一个问题。极大似然估计是参数估计最重要,应用最广泛的方法之一。在时间序列分析中,虽然序列总体的分布通常未知,但一般假设其符合多元正态分布,写出对数似然函数后,对对数似然函数中的未知参数求偏导数,可得到似然方程组。理论上,求解方程组即可得到未知参数的极大似然估计值。但是在MA模型中,其似然方程组是非线性方程组,通常要借助计算机,经过复杂的迭代算法才能求出其解。本文借助数学分析方法,论证了可逆MA模型中参数的限制性极大似然估计是存在且唯一的。在推导的过程中充分利用数学分析及线性模型的相关结论,同时借助Matlab软件对未知结果进行模拟研究。最后得到部分结论。
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