电力系统的发展和应用到目前,如同杆多回路架设等现象已经广泛出现。另外,单相、两相用电负荷等因素使得三相不对称状况的日益严重的现象也越来越普遍,还加上各种新型电源的接入到电力系统也日益增多。电力系统包含上述新型发电、输电和用电方式的不对称状况出现是现代电力系统的重要特征。由以上因素造成电力系统结构参数、负载参数不对称以及不对称故障的类型,使得对称分量法在理论上失去其合理性及计算的便利性。而相分量法可以直观、方便的描述不对称系统的物理意义。在此基础上,本文采用基于相分量不动点迭代法在电力系统的不对称条件下,对潮流计算和故障计算问题做分析与研究,主要的研究工作及创新点如下:1、针对三相耦合的线路,得到其正确表达耦合电路的表达式是建模的关键。本文在相坐标下采用去互感理论对线路进行去互感运算,推导出线路节点导纳模型,并给出了线路的网型等值模型的电路拓扑。该模型拓扑将由电磁耦合关系转为通过网型等值电路的各个节点间支路的直接电气连接关系。在节点未增加的情况下,解决含互感支路的元件采用节点电压方程的建模问题。本文还采用了运算矩阵法推导出包含中性点变量在内的变压器增广导纳模型,并给出了变压器支路-回路的关联矩阵,解决在增广计算时变压器建模困难的问题,进而为电力系统在不对称条件下的计算与分析奠定基础。2、本文提出了基于相分量电力系统不动点迭代法,对算法特性进行了论证,论证结果表明该方法在功率为给定时或功率为随电压升高而增大的正特性下,其具有非膨胀特性。与牛顿法相比,其系数矩阵为常系数矩阵,不用迭代更新;与PQ分解法相比,其为精确迭代并具有相类似的收敛速度。本文方法的实质为寻找一组等值导纳逼近,从而得到一组线性电流注入,其迭代格式优先满足能量最小化原则。3、在三相潮流计算方面,本文给出了不动点迭代法在三相不对称系统下的排列方法和解技术,其中还包含了分布式电源的接入问题及各类中性点分析的处理方法。本文方法可以在上述不对称条件下的网络中有效进行潮流计算,计算结果表明本文方法具有优良的计算性能及鲁棒性。4、在故障计算中,针对电力系统复杂故障与同杆架设多回路故障的计算问题,与传统的多端口戴维南等值与补偿法存在嵌入困难及计算复杂的问题相比,本文给出不动点迭代法及其解技术可以对故障网络进行直接求解。计算结果表明,本文方法能十分方便地且有效地求解上述故障问题,矢量化的计算具有故障嵌入简单、计算高效的特点。5、给出了变压器在不对称磁路下的分析模型及其相分量参数的获取方法,文中比较了对称分量参数和相分量参数在系统中的影响。在数值计算中,结果表明相分量参数可以明确反映变压器相间的互感现象。本文建立了三相耦合线路及变压器的相分量模型,采用不动点迭代法对三相不对称电力系统进行潮流计算和故障计算问题的分析与研究。本文方法有明确的物理意义,即在迭代中寻找一组等值导纳逼近,从而获得一组线性电流注入,其迭代格式优先满足能量的最小原则。本文方法在给定的负荷及负荷为电压升高负荷增大的正特性下具有非膨胀的特点。本文方法的系数矩阵为常系数矩阵,在迭代过程中不需要耗时繁琐的更新,并且本文方法的迭代式没有做任何的省略,其计算为精确计算,且具有非线性的迭代速度。本文算例说明方法的有效性及鲁棒性。