隧道围岩应力场及边坡体应力场计算在隧道与边坡工程设计中是不可或缺的,应力场的计算方法主要为经典的解析法与目前被广泛应用的数值法;以复变函数理论为基础的解析法,取得了大量的理论成果,但适用性有限;数值法的通用性强,但无法得到真正的应力理论解,且需要商业软件,建模工作量大。本文创新地提出了隧道或孔洞与边坡弹性应力近似解的通用算法,可以计算任意荷载组合作用下复杂边界多孔洞与边坡的弹性应力,其精度足够逼近理论值,为支护荷载作用下隧道和边坡工程设计提供有效的计算途径,也为弹性力学理论发展提供一个新的研究方向。本文开展的主要研究内容如下:（1）完善了无限平面与半平面单孔洞任意荷载作用下弹性应力近似解析解算法体系。基于半平面表面集中力的弹性应力基本解（Flamant解）,将孔洞外域分割为若干相互部分重叠的半平面,提出了高斯点“等效集中力”概念,建立了孔洞外域半平面表面等效集中力直接迭代计算格式;基于无限平面体内集中力的弹性应力基本解（Kelvin解）,提出了面力等效替换法,消除多连通体位移多值性;提出了小夹角“辅助边”法,解决了小角度孔洞应力不收敛的难题;利用弹性应力叠加原理,有效解决了体内存在集中或分布荷载的应力计算问题。计算结果表明,该算法稳定收敛,可以同时获得孔洞远场与近场的弹性应力,其中远场应力与有限元结果一致,近场应力可以充分逼近理论值。（2）提出了复杂边界平面多孔洞弹性应力近似解析解算法。将复杂边界平面多孔洞问题切割成若干无限平面单孔洞问题,并提出“切割准则”,有效解决了交叉孔洞与开口孔洞的切割难题;基于虚拟面力法,构成多孔洞虚拟集中力的高效迭代计算格式;基于应力叠加原理,解决了多孔洞边界或体内复杂荷载组合作用下的应力计算难题。计算结果表明,任意几何边界的平面体任意排列复杂形状孔洞,在任意荷载组合作用下,均可以得到稳定收敛的弹性应力近似解析解。针对隧道或地下洞室群的工程特点,考虑了初始地应力场与开挖释放荷载,提出了支护作用下地下隧道（群）的弹性应力近似解析解算法,并分别研究了支护力、埋深、间距等关键参数对浅埋单孔隧道、双孔隧道以及倾斜地表下连通隧道围岩应力的影响。（3）提出了支护作用下边坡的弹性应力近似解析解及边坡加固优化方法。将边坡问题沿坡面和坡顶切割成若干无限平面含半无限孔洞问题,并提出切割方法;基于半平面内集中力的弹性应力解析解（Melan解）,解决了锚固力等加固荷载作用下边坡的应力计算问题;基于弹性应力场,建立了以锚固力系数为状态变量的线性表达式,构建了以加固力总和为目标函数的线性规划问题,采用线性规划法解决了边坡的加固优化问题。计算结果表明,该方法得到的边坡体内应力场与有限元结果一致,并能得到坡趾高应力集中的精确解以及锚固力作用区域附近的应力精确分布;利用该方法,得到了不同坡角边坡的应力等值线图,可直接应用于实际工程中;研究了超载和加固力对多级边坡应力场的影响,得到了边坡加固的最优锚固力大小和分布。（4）研究了多种荷载组合下边坡体下隧道群的应力场及相互作用机制。将边坡体下隧道群问题切割成若干无限平面含单孔洞问题,应用平面多孔洞应力近似解析解理论算法,研究了边坡开挖对邻近既有隧道围岩应力的影响,分析了不同坡角下对既有隧道洞周和围岩应力场的影响规律;研究了后建隧道对坡内既有隧道围岩应力的影响,分析了三种不同布置方式下不同间距的后建隧道分别对既有隧道洞周应力分布和边坡坡面应力分布的影响规律,以及研究了既有边坡内新建连通复杂隧道的应力影响。（5）应用平面多孔洞应力近似解析解,对山体洞窟群、废弃矿井压气储能洞室以及水电站地下洞室群等三个典型工程洞室的围岩进行应力分析和稳定性评价。研究了某山体洞窟群中洞室开挖对既有洞室围岩应力场的影响以及浅埋大跨度洞室开挖对坡体应力场的影响;研究了不同埋深、不同洞形以及不同高气压下废弃矿井压气储能洞室的围岩应力场,并分析了其稳定性;研究了某水电站地下洞室群分步开挖后洞室的围岩应力场。综上表明,弹性应力近似解析解理论可以作为地下工程、边坡工程等领域中洞室群围岩应力场和边坡坡体应力场的计算与分析的有效工具。