【摘 要】
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该文是围绕着模表示论中两个主要问题展开的.这两个问题分别是亏D块的存在性和确定块的结构.对第一个问题,该文首先从置换模和Hecke-代数的角度对亏D块的存在性给出两个新的
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该文是围绕着模表示论中两个主要问题展开的.这两个问题分别是亏D块的存在性和确定块的结构.对第一个问题,该文首先从置换模和Hecke-代数的角度对亏D块的存在性给出两个新的刻划,然后又用几种不同的方法对一些特殊的块的存在性给出了刻划(这些特殊块包括亏零块和以Sylowp-子群的次极大子群为亏群的块).在这个问题的研究中对置换模和Hecke-代数也做了系列研究.对第二个问题,主要研究了亏群和块的结构的相互影响.首先,对亏群满足某些条件的块,证明了k(B)-猜想;然后,对K(B)-L(B)=1的块的亏群给出了一些刻划.
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