矩阵分解是推荐系统中应用最为广泛的技术之一,由于其高精度、高效率、易实现、易拓展而为人们所知。现如今,大部分的矩阵分解都是批处理式模型。此类模型一般要求训练阶段与测试阶段明确分离,利用数据完成相关模型的训练之后不再对模型进行更新及修改。然而在现实世界的在线场景中,新数据的到来,往往意味着特征的改变。因此增量地对矩阵分解模型进行更新完善是一类非常重要的需求。虽然目前对于增量式矩阵分解问题,已经有相当一部分研究工作用于改善其分解效果,但除了精度的提升之外还有许多亟待解决的问题。例如,更新效率如何改善,超参数是否能够重用,模型的一般性如何保证以及是否能够对增量过程的误差界进行分析。为了解决上述问题,由向量自回归模型的启发,本文对增量矩阵分解模型提出了一种具有一般性的框架。当一批增量数据到来时,该框架能够高效地对用户及项目的潜在特征向量进行更新。而所提出框架的关键技术在于:通过训练用户和项目特征随时间进行的线性变换取代传统方法中直接对原问题所有参数进行的重训练。此外对于所提出框架,通过利用与规模无关参数的批量式矩阵分解模型,使模型规模增大时的调参代价大幅减少。不仅如此,本文还通过形式化定义对所提出框架的一般性进行说明,即大部分具有显式目标函数的批量式矩阵分解模型可以通过该框架拓展为增量式矩阵分解模型。与此同时,本文还从低秩近似角度对该框架进行了合理性的解释,并给出在某些特殊情况下使用该框架进行增量学习时所能达到的训练误差上界。最后,通过对所提出框架在两个真实世界数据集上进行大量实验,说明其在精度,效率,存储开销以及样本使用率方面的优越性。