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切换系统是一类同时包含连续事件系统和离散事件系统的重要的混合动态系统。它可以看作是在多个子系统问进行切换而得到的系统。这样，系统的性能就发生了本质性的变化。因此，切换序列选取的合适与否就会直接影响到系统的稳定性和能控性。
本文应用切换序列作为中间量来研究离散时间线性切换系统的可控性的一个充分必要条件。在得出离散时间切换系统能控的充要条件的过程中，我们也提出了一种具体的寻求离散切换系统的切换序列的方法。这样，对于离散系统：x(k+1)=Gγ(k)x(k)+Hγ(k)uγ(k)(k)，γ(k)∶R+→{1，2，…，N}，(1)我们就可以很具体的找到系统的切换π={i1h1)，…，(iMhM)}。按照这样的切换法则，可以使上述系统(1)实现完全能控。因此，该方法是很有实际用途的，进而，若定义序列：w1=N∑i=1，w2=N∑i=1，…,wn=N∑i=1，其中=n∑j=1(Gi)j-1Hi。我们就可得到系统(1)的一个能控的充分必要条件：系统(1)是完全能控当且仅当wn=Rn。该结论是本文的又一个主要结果。至此，我们把连续时问切换系统能控的充要条件推广到了离散时间的切换系统上。