约束在物理系统中是无处不在的，它可能以停机、饱和以及性能和安全规范等形式存在。在系统运行期间违反约束条件可能会导致系统性能的下降，严重情况下会危害或者损坏系统。受到实际的需求和理论上的挑战，约束系统的控制器设计在近几十年来已经成为一个热点问题。受到上述问题的启发，本文试着对低阶严格反馈形式的非线性系统使用界限Lyapunov函数（BLF）的方法来设计控制器。不像传统的全局正定和径向无界的Lyapunov函数，BLF会在它的参数接近一定的限定值时趋于无限。通过确保BLF沿系统轨线的有界性，从而防止了违背约束条件，这就体现了本文控制器设计方法的重要基础。从最简单的情况开始，针对有一个状态受约束条件的情况下进行了讨论，通过已知的控制增益函数，在反步递推设计的第一步中采用了BLF的方法，在其余的步骤中采用二次型函数的设计方法。从状态轨线的渐进跟踪结果表明，没有违背约束条件，从而实现了所有的闭环信号都是有界的，这样就限制了约束状态。此外，为了解决参数中含有不确定性的情况，进而提出了自适应的控制器。同时，对基于BLF和QLF的方法做了一个比较性的研究，说明在不违背约束条件的情况下，基于BLF的方法要比基于QLF的方法有对初始值更低的保守性。将上述方法扩展到全状态约束的情况下，在每一步的反步递推控制器的设计中，都采用BLF约束的方法。除此以外，对于被控对象参数已知的情况下和含有不确定参数的情况下，都分别的给出了设计方法。但是，状态约束并不是任意给定的，它们的初值状态和控制参数需要满足一定的可行性条件，如果满足条件，那么就能确保状态轨线的渐进跟踪并且不违背状态约束。而在部分状态约束的情况下，需要改变了设计步骤，只在反步递推设计的某一些步骤中采用了BLF的方法，从而它的可行性条件被放宽了。最后，作为一个应用研究，对于主动悬架系统提出一个约束自适应反步控制器来实现多目标控制。另外，为了提高驾驶舒适度，主动悬架系统的时域约束在整个时域内需要得到满足。使用BLF方法可以确保时域约束有更低的保守性。给出了一个实例来验证本文所提出的方法的有效性。