光的传播研究自古至今就倍受人们的关注，实现对光的驾驭更是人类祈盼的梦想。光子晶体的发明，在光子晶体中实现对光传播的控制，使得这一向望成为可能。因而深入地分析研究光在光子晶体中传播所产生的能带和带隙结构、传输模式、色散特性及非线性性质，以企开发出超越电子技术的光子晶体的光源、光放大器、波导、开关和传输光纤，就成为国内外科学界研究的热点。对光子晶体能带结构和传输模式的研究一直是光子晶体研究领域的一个重要的基础性课题。虽然对该方面的研究已开展的较深入，也取得了较丰硕的成果；但更进一步地分析光子晶体能带带隙结构及建立于之上的传输模式和形成机理，仍是值得探索的方向。本文主要应用传输矩阵方法对一维光子晶体的能带带隙结构和纵向传输模式进行了分析，运用等效折射率波导方法对含有缺陷的一维和二维光子晶体的缺陷态传输模式特性进行了探讨，以企得到有意义的结果。本文首先分析了光子晶体中电磁场表征的一般形式，引出了光子晶体的Bolch定理，进而结合传统光学膜层传输矩阵方法分析了一维光子晶体的传输规律和能带结构，指出在波长尺度上的折射率周期性变化，必然导致光子晶体能带产生带隙。其次文中应用传输矩阵讨论了一维光子晶体的纵向传输特征，明确了在光子晶体折射率变化周期为四分之一波长的光程附近，将产生完全反射峰带，当在光子晶体中引入局部的缺陷层，就会在这一完全反射波区产生很窄的零反射即完全透射窗口，且对应为能带带隙中的缺陷态透射谱线。再次文中借鉴传统的光波导理论，分析了含有一个缺陷层的一维光子晶体的横向波导传输场分布和具有线缺陷的光子晶体光纤的波导传输模式。明确了当缺陷区的折射率高于非缺陷区的等效折射率时，光子晶体的传输模式场与传统波导模式是相同的，但光子晶体结构的特殊性，使得其实现对传输特性的控制更多样、更丰富。最后讨论了自发辐射及其在光子晶体中的体现。