三维不可压缩Navier-Stokes方程作为著名的描述流体力学的方程组,在空气动力学和航空航天等研究领域有着广泛的应用,其整体解的适定性问题一直是数学家长期关注的焦点问题之一.众所周知,当初始能量有限时,三维不可压缩Navier-Stokes方程组存在整体弱解和唯一的局部强解,但是其整体弱解的正则性和唯一性仍是流体力学研究领域非常具有挑战性的公开问题.与三维不可压缩Navier-Stokes方程有着紧密联系的三维不可压缩Boussinesq方程组,在大气海洋和地球物理等研究领域受到广泛关注.鉴于三维不可压缩Boussinesq方程组和三维不可压缩Navier-Stokes方程有着类似的非线性结构,对它的研究有助于更好地理解三维不可压缩Navier-Stokes方程中的旋转伸缩结构本文主要研究流体速度场的结构和流体所在区域的形状对三维不可压流体系统方程整体解的适定性的影响,在广义柱坐标系和广义球坐标系中分别研究了三维不可压缩Navier-Stokes系统在大初值条件下整体解的适定性问题.也在广义球坐标系中研究了大初值条件下三维不可压缩Boussinesq方程组柯西问题以及初边值问题整体解的适定性问题.主要的研究方法包括经典能量估计、嵌入定理、Sobolev空间及偏微分方程基本程理论等第一章是绪论,分别介绍了三维不可压缩Navier-Stokes方程组和三维不可压缩Boussinesq方程组的研究背景及意义、研究现状和常用的基本知识第二章在广义的柱坐标系中研究了三维不可压缩Navier-Stokes方程组初边值问题整体解的适定性.通过流体函数在广义柱坐标变换下的特殊结构,得到了三维不可压缩Navier-Stokes方程组的初边值问题整体强解的存在性和唯一性,并且当初值充分光滑时,这个整体强解也是光滑解第三章在广义球坐标系中研究了三维不可压缩Navier-Stokes方程组初边值问题整体解的适定性.通过流体函数在广义球坐标变换下的特殊结构,得到了三维不可压缩Navier-Stokes方程组在有界区域上初边值问题整体强解的存在性和唯一性.此外,当初值充分光滑时,还得到了无旋条件下其柯西问题整体光滑解的存在性和唯一性.第四章在广义球坐标系中研究了三维不可压缩Boussinesq方程组初边值问题整体解的适定性.通过流体函数和温度在球坐标变换下的特殊结构,得到了有界区域上三维不可压缩Boussinesq方程组初边值问题的整体强解的存在性和唯一性.此外,当初值充分光滑时,还得到了无旋条件下其柯西问题整体光滑解的存在性和唯一性.第五章研究了轴对称不可压Boussinesq方程组弱解在包含对称轴的无限高的圆柱区域内的正则性准则.同时,由于这些正则性准则都与温度函数ρ无关,所以取ρ三0,这些正则性准则同样适用于轴对称不可压Navier-Stokes方程组.