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该文首先建立了某类U—半超富足半群的Rees矩阵表示定理,并由此得到了若干广义完全单半群的Rees矩阵表示定理.然后在第二章和第三章讨论弱左C—<~>Q—U—富足半群和拟C—<~>Q—U—富足半群.对它们的研究涵盖了对弱左C—半群、拟C—半群、弱左C—rpp半群、弱左C—wrpp半群、弱左C—<~>Q—富足半群、拟C—<~>Q—富足半群和拟C—超富足半群的研究.该文的最后一章将讨论半群的容许子集、左容许子集和弱容许子集并利用它们对半群进行分类.另外,还证明了正则半群的群同余格同构于它的完全容许子半群的格.