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为了在并行计算机上求解抛物方程的Dirichlet定解问题，本文考虑交替型并行差分格式。构造了具有三阶截断误差的交替分组显格式(AGE)，证明了格式的绝对稳定性，并给出了格式的截断误差分析。数值实验表明格式确具有三阶精度，比早期的AGE方法有更高的精度。本文具体内容安排如下：
第一章，综述本课题研究现状与意义。
第二章，介绍四点组求解公式，并构造适合边界点附近运用的三对基本格式。
第三章，给出各种情况下的交替分组显格式，分析格式的截断误差并证明格式的绝对稳定性。
第四章，进行数值实验，观察差分解的L2模误差随h变化的情况，并与Evans给出的AGE格式进行精度比较。