【摘 要】
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因子分析模型是多元统计分析中最常用的对协方差阵进行降维的技术.现存的分析方法主要是在正态假定下进行的.当观测数据具有重尾或存在异常值时,正态性假定将会使参数的估计失去稳健性.代替多元正态分布,本文采用自由度未知的多元T分布,并利用完全的Bayes方法来分析因子分析模型.由于自由度的全条件后验分布密度中含有无解析表达式的项,采用传统的M-H算法抽样时需要首先利用数值方法近似计算出该项的值,导致所得到
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因子分析模型是多元统计分析中最常用的对协方差阵进行降维的技术.现存的分析方法主要是在正态假定下进行的.当观测数据具有重尾或存在异常值时,正态性假定将会使参数的估计失去稳健性.代替多元正态分布,本文采用自由度未知的多元T分布,并利用完全的Bayes方法来分析因子分析模型.由于自由度的全条件后验分布密度中含有无解析表达式的项,采用传统的M-H算法抽样时需要首先利用数值方法近似计算出该项的值,导致所得到的结果不够精确和抽样过程太耗时.为解决该缺陷,本文采用交换算法从自由度的全条件后验分布中进行抽样.仿真结果表明本文的方法比传统的M-H算法具有显著的优势.
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